Решить cos2x+cosx=0 cos2x-sinx=0 cosx-cos3x=sin2x 2tgx-3=2ctgx

1) cos2x+cosx=0 

   2cos²x-1+cosx=0

   cosx=t

   2t²+t-1=0

   t1=0,5

   t2=-1

   cosx=0,5

   x=±п/3+2пn

   cosx=-1

   x=п+2пn

2)cos2x-sinx=0

  1-2sin²x-sinx=0

  sinx=t

  -2t²-t+1=0

   t1=-1

   t2=0,5

   sinx=-1

   x=-п/2+2пn

   sinx=0,5

   x=((-1)^k)п/6+пk

3) cosx-cos3x=sin2x

    cosx-4cos³x+3cosx = 2cosxsinx

    4cosx-4cos³x-2cosxsinx=0

    2cosx(2-2cos²x-sinx)=0

2cosx=0    или    2-2cos²x-sinx=0

сosx=0               2sin²-sinx=0

x=п/2+пn           sinx(2sinx-1)=0

                         sinx=0   или    sinx=1/2

                         x=пn      или   x=((-1)^k)п/6+пk

ответ:п/2+пn

          пn

          ((-1)^k)п/6+пk