1. Алгебра
  2. Решить: cos 9x - cos 7x

Решить: cos 9x - cos 7x +cos 3x - cos x=0

dolback dolback    2   29.03.2019 04:30    4

Ответы
2005jan05 2005jan05  27.05.2020 09:59
\displaystyle cos9x-cos7x+cos3x-cosx=0

\displaystyle cos9x-cosx=cos7x-cos3x

\displaystyle -2sin \frac{9x+9}{2}sin \frac{9x-x}{2}=-2sin \frac{7x+3x}{2}sin \frac{7x-3x}{2}

\displaystyle -2sin5xsin4x=-2sin5xsin2x



первый корень:

\displaystyle -2sin 5x=0

sin5x=0

5x= \pi n;n\in Z

x= \pi n/5; n\in Z

решаем дальше:

\displaystyle sin4x=sin2x

2sin2xcos2x=sin2x

sin2x(2cosx-1)=0

второй корень

\displaystyle sin2x=0

2x= \pi n: n\in Z

x= \pi n/2; n\in Z

третий корень

\displaystyle 2cos2x=1

cos2x=1/2

2x=(+/-) \pi /3+2 \pi n; n\in Z

x=(+/-) \pi /6+ \pi n; n\in Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vovaste vovaste  16.07.2019 10:10
Лодка шла 3 часа по течению реки и 7 часов против течения реки, проплыв за все это время 62 км. скорость течения реки 2 км/ч. найдите собственную скорость лодки. решите...
lizatrubach2002 lizatrubach2002  16.07.2019 10:10
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у= - х²+ 4х- 1 а)на отрезке [1; 2]....
f0xsick f0xsick  16.07.2019 10:10
Преобразуйте в многочлен : (7-8b)в квадрате...
SOFIA0209 SOFIA0209  16.07.2019 10:10
ответы на: (b+7)в квадрате - 100с в квадрате = 121-(b+7)в квадрате= a в 4 степени - (7b-a во второй степени)в квадрате=...
Polina73837739 Polina73837739  12.08.2019 20:00
Является ли -1 корнем уравнения 1-2x+x (в квадрате) =x+5...
Пумба132 Пумба132  12.08.2019 20:00
Выполните действия: a+b 1 a^2-b^2 3a - b + a+b * 3a-b...
Valerivaleeva Valerivaleeva  12.08.2019 18:33
Решить найдите разность многочленов: х3+5х2-х+1-1-х =если что х3 и х5 это х в степени 3 и в степени 5...
karpovkonstanti karpovkonstanti  11.12.2020 09:10
Решите кто знает. Номер 495...
Popopoghdhz Popopoghdhz  11.12.2020 09:10
Упростите выражение: квадратный корень из a/x-28*квадратный корень из x разделить на 5* квадратный корень из a/28*квадратный корень из...
Kotya894 Kotya894  29.05.2019 13:10
Выполните действия ( ответ округлите с точностью до 0,01 ) а). 12,784 + 5,36 ; б). 4,5 · 16,64 ; в). 47,184 – 5,26 ; г). 16,45 : 2,51 ....

Популярные вопросы