Решить: cos^2x+3sinx-3=0 , [-2p; 3p]

task/29816879  решить  cos²x +3sinx - 3 =0 ;   x ∈ [-2π ; 3π]

решение. cos²x +3sinx-3 =0⇔1 -sin²x +3sinx-3 =0 ⇔sin²x-3sinx+2 =0                                                             [ sinx =2 ; sinx =1 .    но  sinx =2 >  1→ посторонний корень ;

sinx = 1  ⇒ x =  π/2 +2πn , n ∈ ℤ    при n = - 1 ; 0 ; 1  получаем

ответ.   - 3π/2 ; π/2 ;  5π/2 .  

* * * - 2π ≤ π/2 +2πn ≤  3π ⇔ -2 ≤ 1/2+2n ≤ 3 ⇔ -2,5 ≤ 2n ≤ 2,5 ⇔

- 1,25 ≤ n ≤ 1,25  ⇒ n = - 1 ; 0 ; 1  * * *