Решить числитель обыкновенной дроби на 7 меньше её знаменателя. если числитель этой дроби уменьшить на 1, а знаменатель увеличить на 4, то дробь уменьшится на 1/6. найдите данную добь.

Обозначим знаменатель дроби за х

Тогда (х-7)/х-1/6=(х-8)/(х+4)

(6х-42-х)/6х=(х-8)/(х+4)

(5х-42)/6х=(х-8)/(х+4)

(5х-42)*(х+4)=6х*(х-8)

5х^2-42х+20х-168=6х^2-48х

х^2-26х+168=0

D=(-26)^2-4*168=676-672=4, корень из D=2

х1=(26+2)/2=28/2=14

х2=(26-2)/2=24/2=12

Задача имеет два ответа

1. Дробь равна 7/14=1/2

2. Дробь равна 5/12

Проверка:

1. 1/2-1/6=6/18=1/3

2. 5/12-1/6=4/16=1/4