решить через дискриминант
4/у-2 - 2/у = 3-у/у^2-2у

Для решения данного уравнения с использованием дискриминанта, сначала приведем его к квадратному виду. После этого мы сможем найти значения переменной у.

1. Начнем с упрощения каждой стороны уравнения.
Начнем с левой стороны:
4/у - 2/у = (4-2)/у = 2/у

Продолжим с правой стороны:
3-у/у^2-2у = (3-у)/(у^2-2у)

2. Приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю, чтобы их можно было сложить.
Правая сторона уже имеет знаменатель (у^2-2у), поэтому нам нужно привести левую сторону уравнения к такому же знаменателю.
Мы можем умножить числитель и знаменатель первой дроби (2/у) на (у^2-2у):
2/у * (у^2-2у) = (2(у^2-2у))/у = (2у^2 - 4у)/у

3. Теперь у нас получились две дроби с одинаковым знаменателем. Мы можем сложить их.
2/у + (3-у)/(у^2-2у) = (2у^2 - 4у)/у + (3-у)/(у^2-2у)
Для удобства дальнейших вычислений возьмем общий знаменатель и приведем числители к одному знаменателю:
= ((2у^2 - 4у) * (у^2-2у) + (3-у))/(у^2-2у)
= (2у^4 - 8у^3 - 6у + 6)/(у^2-2у)

4. Теперь у нас получилось равенство:
(2у^4 - 8у^3 - 6у + 6)/(у^2-2у) = (3-у)/(у^2-2у)

5. Так как у нас есть общий знаменатель (у^2-2у) на обеих сторонах уравнения, мы можем его сократить:
2у^4 - 8у^3 - 6у + 6 = 3 - у

6. Теперь приведем данное уравнение к квадратному виду, перенеся все элементы на одну сторону:
2у^4 - 8у^3 - 7у + 3 = 0

7. Наконец, разложим левую часть уравнения на множители и решим полученное квадратное уравнение с использованием дискриминанта.
Мы избавимся от нулевых коэффициентов, разделив все на 2:
у^4 - 4у^3 - 3.5у + 1.5 = 0

Здесь мы можем воспользоваться методом декарта, предположив возможные значения у и последовательно проверив их.
Если поочередное подстановка значений у удовлетворяет уравнению, то это будет корнем.

Подставим у = 1:
1^4 - 4*1^3 - 3.5*1 + 1.5 = 1 - 4 - 3.5 + 1.5 = -5

Подставим у = -1:
(-1)^4 - 4*(-1)^3 - 3.5*(-1) + 1.5 = 1 + 4 - 3.5 + 1.5 = 4

Подставим у = 0:
0^4 - 4*0^3 - 3.5*0 + 1.5 = 0 - 0 + 0 + 1.5 = 1.5

Благодаря этим подстановкам, мы можем сделать вывод, что у = -1 является корнем данного квадратного уравнения.

Таким образом, получаем только одно решение:
у = -1.