решить , через дискриминант (1,5y+8)^2=3y+16
0,75x^2 = (2x-3)(x-3)
(x+1)^2 - 3(7-x) = 6x
C^2+1=10(c-2)
c^2+4-(c+4)=32
2(3y-2)+30=y^2-1

Здравствуйте! Давайте посмотрим на каждый из ваших уравнений и решим их пошагово:

1) (1,5y+8)^2 = 3y+16

Сначала раскроем квадрат слева:

2,25y^2 + 24y + 64 = 3y + 16

Теперь приведем подобные слагаемые на одну сторону:

2,25y^2 + 24y - 3y + 64 - 16 = 0

2,25y^2 + 21y + 48 = 0

Проверяем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 21^2 - 4*2.25*48 = 441 - 432 = 9

D > 0, значит, у нас есть два вещественных корня.

Применяем формулу дискриминанта:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-21 ± √9) / (2*2.25)

y = (-21 ± 3) / 4.5

Теперь решим уравнение для каждого значения y:

y1 = (-21 + 3) / 4.5 = -18 / 4.5 = -4

y2 = (-21 - 3) / 4.5 = -24 / 4.5 = -5.33

Таким образом, уравнение имеет два решения: y = -4 и y = -5.33.

2) 0,75x^2 = (2x-3)(x-3)

Раскрываем скобки справа:

0,75x^2 = 2x^2 - 9x - 3x + 9

Приводим подобные слагаемые на одну сторону:

0,75x^2 - 2x^2 + 9x + 3x - 9 = 0

-1,25x^2 + 12x - 9 = 0

3) (x+1)^2 - 3(7-x) = 6x

Раскрываем квадрат слева и упрощаем:

x^2 + 2x + 1 - 21 + 3x = 6x

x^2 + 5x - 20 = 0

4) C^2 + 1 = 10(c-2)

Раскрываем квадрат слева:

C^2 + 1 = 10c - 20

C^2 - 10c + 20 - 1 = 0

C^2 - 10c + 19 = 0

5) c^2 + 4 - (c+4) = 32

Раскрываем скобки и упрощаем:

c^2 + 4 - c - 4 = 32

c^2 - c = 32

Далее, перемещаем все слагаемые влево:

c^2 - c - 32 = 0

6) 2(3y-2) + 30 = y^2 - 1

Раскрываем скобки:

6y - 4 + 30 = y^2 - 1

6y + 26 = y^2 - 1

Приводим подобные слагаемые на одну сторону:

y^2 - 6y - 27 = 0

Таким образом, мы разобрали каждое уравнение и пошагово решили каждое из них. Будьте внимательны при выполнении алгебраических операций и не забывайте проверять свои ответы. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, обратитесь ко мне снова.