1. Алгебра
  2. Решить: чему равно х^4 + 1/x^4

Решить: чему равно х^4 + 1/x^4 если x-1/x=3

kroylayshic kroylayshic    1   22.05.2019 17:40    27

Ответы
gores7master gores7master  18.06.2020 07:01
(x-\frac{1}{x})^2=3^2\\x^2-2\cdot x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=9\\x^2+\frac{1}{x^2}=9+2=11\\(x^2+\frac{1}{x^2})^2=11^2\\x^4+2x^2\cdot \frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^4}=121\\x^4+\frac{1}{x^4}=121-2=119
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Imychka Imychka  18.06.2020 07:01
Вот так: 
возводим в квадрат обе части (x - 1\x)^2 = 9, получаем x^2 + 1\x^2 = 11, еще раз возводим в квадрат (x^2 + 1\x^2)^2 = 121, тогда x^4 + 1\x^4 = 119
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
RMDEL RMDEL  06.10.2019 10:50
Выразите а через равенство x=(a+b)/(a-b)...
Жан041 Жан041  06.10.2019 10:50
Найди значение выражения 0,8(4a+3b)−6(0,2a+0,8b) при a=2,b=−3 побыстрее, 15...
qamqsmbfhfuc qamqsmbfhfuc  06.10.2019 10:50
Решите систему уравнений : x-y=5 x^2+2xy+y^2=9...
Remus1 Remus1  06.10.2019 10:50
Следующие дроби к общему знаменателю a\b и a\2b...
жанель93 жанель93  06.10.2019 10:50
Разложить на множители : 64х^2-48ху+9у^2-144...
kuznechikmarin kuznechikmarin  06.10.2019 10:50
Вдвух сплавах массы меди и цинка относятся как 2: 3 и 1: 4 соответственно. сколько киллограмов первого сплава и второго надо взять, чтобы переплавить их и получить 40 кг нового...
jcyueurur jcyueurur  26.08.2019 05:30
Квадрат четверти куба утроенной половины- это...
Карина2000017 Карина2000017  26.08.2019 05:30
Чотирьм сестрам галині ользі ярині і світлані 3,8,12 і 14 роківхоча і не обов язково в такому порядку. сума років світлани в галини ділиться на 5. сума років світлани і ярини...
rahmatullinanvar rahmatullinanvar  26.08.2019 05:30
Составьте возможную формулу n-го члена последовательности 4, 8, 12, 16, 20...
yernur2207 yernur2207  26.08.2019 05:30
)разложите на многочлены: 1)а(b+c)+p(b+c) 2)3a(a+b)-m(a+b) 3)a(x-y)-b(y-x) 4)ax+bx+ac+bc 5)3a-3c+xa-xc 6)2a+b+2a²+ab...

Популярные вопросы