Решить биквадратное уравнение . x^8-17x^4+16=0 35 !

nikita1232534 nikita1232534    2   03.08.2019 15:30    0

Ответы
yadianamelnik yadianamelnik  14.08.2020 07:42
Замена переменной
х⁴=t;   x⁸=t².

t² - 17t +16=0
D=(-17)²-4·16=289-64=225=15²
t=(17-15)/2=1    или    t=(17+15)/2=16

x⁴=1                 или         х⁴=16
х=1 или х=-1                 х=2   или   х=-2
О т в е т. -2; -1; 1; 2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
polinapiterskog polinapiterskog  14.08.2020 07:42
Пусть х^4 =t   t>0
   t²-17t+16=0   D=(-17)²-4*1*16=289-64=225
  t1=(17-√225)/2=(17-15)/2=1    t2=17+15)/2=32/2=16
  получили x^4=1     x=1
                   x^4=16    x^4=2^4   x=2
   ответ  1,    2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра