1. Алгебра
  2. Решить биквадратное уравнение

Решить биквадратное уравнение x^4-5x^2-36=0 решение

shishkinaviolet shishkinaviolet    3   06.09.2019 12:40    0

Ответы
Kioppps Kioppps  06.10.2020 21:12
Делаем замену:
x^2=t, \ t \geq 0
тогда:
t^2-5t-36=0
\\D=25+144=169=13^2
\\t_1= \frac{5+13}{2} =9
\\t_2= \frac{5-13}{2} =-4\ \textless \ 0
обратная замена:
x^2=9
\\x^2-9=0
\\x^2-3^2=0
\\(x-3)(x+3)=0
\\x_1=3
\\x_2=-3
ответ: x1=3; x2=-3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Nastasyalook1 Nastasyalook1  06.10.2020 21:12

x^4-5x^2-36=0
Пусть x^2=y, тогда
y^2-5y-36=0

D=(-5)^2-4*1*(-36)=25+144=169;

y1=(13-(-5))/2=18/2=9
y2=(-13-(-5))/2=-8/2=-4

x^2=-4 - нет решений
x^2=9
x=+-3

ответ: x=3;-3.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Viki1303 Viki1303  20.08.2019 16:50
Решите неравенство а) (2/5)^4-x (5/2)^2x+1 б)(2/7)^3-x (7/2)^3x-1...
BOGDANPETRYEV BOGDANPETRYEV  20.08.2019 16:50
Разложить на множители (a+3)(a++3)(2a-3)...
lisisiisissi lisisiisissi  20.08.2019 16:50
Впрогрессии b1= 2/3 q= 3. найдите четвертый член этой прогрессии и сумму первых пяти ее членов...
Meowcots Meowcots  20.08.2019 16:50
Похвальные грамоты тем школьникам, у кого суммарный по двум больше 120 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 65 . сколько человек из 11 «а», набравших...
Anleki Anleki  20.08.2019 16:40
Известно, что а^2+в^2+с^2=21 и а+в-с=7. найти ав-вс-ас...
irinamazda irinamazda  20.08.2019 16:40
Найдите корень уравнения 5(3x+1,2)+x=6,8...
PolinaCat29 PolinaCat29  20.08.2019 16:40
Дано x параллельна y z секущая угол 1+ угол 2 равно 100 наити угол 3...
vania666 vania666  20.04.2020 21:21
Решите уравнение 2logx^{2} _{4}x-3,5log_{4} (x^{2})+3=0...
KseniaK0 KseniaK0  20.04.2020 21:22
Найдите значение выражения (0,036:3,8)*(1,14:72)...
Slime28052006 Slime28052006  20.04.2020 21:22
1)Найди все корни уравнения tgx=-3,принадлежащие отрезку (-3П/2;3П/2) Фото ниже 2)Найди все корни уравнения tgx=-/3,принадлежащие отрезку (-270^0;270^0): Х1= Х2=...

Популярные вопросы