1. Алгебра
  2. Решить бесконечную цепочку квадратных

Решить бесконечную цепочку квадратных корней \sqrt{-1/4+\sqrt{-1/4+\sqrt{-1/4+...}}}

kristinaalekse1 kristinaalekse1    2   24.06.2021 18:12    0

Ответы
aaaaanastya92 aaaaanastya92  24.07.2021 19:13

ответ: 1/2

Объяснение:

Пусть

x=\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +...}

Тогда

x^2=-\dfrac{1}{4}+\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +\sqrt{-\dfrac{1}{4} +...}}}=-\dfrac{1}{4}+x\\ \\ x^2=-\dfrac{1}{4}+x\\ \\ 4x^2-4x+1=0\\ \\ (2x-1)^2=0\\ \\ 2x-1=0\\ \\ x=\dfrac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
silverking silverking  27.02.2021 17:23
Исследовать функцию f(x) на непрерывность...
Rus1411 Rus1411  27.02.2021 17:18
№24,3 №24,4 №24,5Это геометрия...
Arkadysh Arkadysh  27.02.2021 17:17
Решите задачу (7) На диаграмме показано распределение количества посетителей музея подням недели. На сколько среднее количество посетителей в выходныебольше среднего количества...
Kseniacаt Kseniacаt  27.02.2021 17:17
Знайдить значення функции y=-7x+13 якщо значення аргументу 4​...
ainesk12 ainesk12  27.02.2021 17:17
(28*(-12)-28*(-2):14=? решите с обяснением...
somov101 somov101  27.02.2021 17:16
ответьте на вопрос, не обижу...
anastoanovic anastoanovic  27.02.2021 17:16
Постройте график функции 1)у=х²-12)у=-х²+13)у=-х²-1 сегодня сдать надо)))​...
vladaplakhotya vladaplakhotya  27.02.2021 17:14
Знайдить значення аргументу, при якому значення функції у=-5+4х дорівнює 3​...
asd149 asd149  25.04.2021 16:28
рябят . SOS икс квадрат +4 икс +игрик квадрат +4 игрик - 16 игрик - 4 Доказать, что это уравнение определяет эллипс...
nataly54 nataly54  25.04.2021 16:29
10-11 Класс - 19 Задание Только ! Скрина лучше нету в конце где порезано Z3 !...

Популярные вопросы