1. Алгебра
  2. Решить! а) решите уравнение (10

Решить! а) решите уравнение (10 cos^2 + cosx - 2) / (√-sinx) = 0 б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ( -π ; 3π/2)

Krasotcakotik Krasotcakotik    3   27.09.2019 07:00    3

Ответы
muy5 muy5  08.10.2020 22:09

\tt \dfrac{10cos^2x+cosx-2}{\sqrt{-sinx}} =0

ОДЗ:

-sinx>0 ⇒ sinx<0 ⇒ x ∈ III, IV координатным четвертям (не включая концы).

\tt 10cos^2x+cosx-2=0\\ D=1+80=81=9^2\\ cosx_1=\dfrac{-1-9}{20}=-\dfrac{1}{2}\ \Rightarrow \ x=\pm\dfrac{2 \pi}{3}+2\pi k\\ cosx_2=\dfrac{-1+9}{20}=\dfrac{2}{5} \ \Rightarrow \ x =\pm arccos \dfrac{2}{5}+ 2 \pi k

Теперь отбираем корни по ОДЗ (первая картинка). Остаются две серии корней.

\tt x=\left[\begin{array}{I}\tt -\dfrac{2 \pi}{3}+2 \pi k \\ \tt -arccos\dfrac{2}{5}+2 \pi k \end{array}} ; \ k \in Z

И напоследок отбор корней на промежутке (вторая картинка).


ответ: а) \tt x=\left[\begin{array}{I}\tt -\dfrac{2 \pi}{3}+2 \pi k \\\tt -arccos\dfrac{2}{5}+ 2 \pi k \end{array}}; \ k \in Z, б) \tt -\dfrac{2 \pi }{3}, \ \dfrac{4 \pi}{3}, \ -arccos\dfrac{2}{5}


Решить! а) решите уравнение (10 cos^2 + cosx - 2) / (√-sinx) = 0 б) найдите все корни этого уравнени
Решить! а) решите уравнение (10 cos^2 + cosx - 2) / (√-sinx) = 0 б) найдите все корни этого уравнени
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Aliy251 Aliy251  13.04.2021 16:40
Побудувати графік функції 0.5у=2...
frazka228 frazka228  13.04.2021 16:39
Упростить А) (x+4)(2x-3) Б) (a-3b)² В)y*(2x-y) - (x+y)² Г) (3a-2b)(a+4b)-2(a-2b)...
alexutkin22241 alexutkin22241  13.04.2021 16:38
с алгеброй, через дискриминант ​...
YAN222 YAN222  13.04.2021 16:38
Для занятий спортом в посёлке построили металлический ангар Рис. 1. АнгарДлина ангара EI равна 33 м, под ним размещён прямоугольный фундамент. Каркас ангара имеет металлические...
katmoxie katmoxie  19.09.2019 04:20
Решите уравнение : x(x^2-6x+9)=10(x-3)...
Xbdjdndskej Xbdjdndskej  19.09.2019 04:20
Іть 5)1/7√196-3/4√484= 4)√2 2/49+√6 30/49-0,03√40000=...
Hohlond Hohlond  19.09.2019 04:20
Вынесите за скобки общий множитель в выражении и его 3^n+4 - 3^2+n...
marina13marina13 marina13marina13  28.03.2019 16:50
Решите уравнения: а) (3m-2)^2-(3m+2)^2+3m(m+8)=(2m-3)(2m+3) б) (2x-1)^2-5=(x-2)(x+2) в) (2c-5)^2 +(2c+5)+(c-2)(c+2)=c^2 г) (5y-2)(y+4)+(y-3)(y+3)=9(2y+5)...
dariyaomelchen dariyaomelchen  28.03.2019 16:50
1.в квартире где проживает валерий, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 марта счётчик показывал расход 182 куб. м. воды, а 1 апреля - 192 куб. м. какую...
Olrg3007 Olrg3007  28.03.2019 16:50
5arccos1/2+3arcsin(корень из 2 деленное на 2) решить...

Популярные вопросы