1. Алгебра
  2. Решить: a^4+b^4+c^4=? если a+b+c=0

Решить: a^4+b^4+c^4=? если a+b+c=0 a^2+b^2+c^2=1

angelina1504 angelina1504    1   29.05.2019 20:00    0

Ответы
DarkLooord DarkLooord  29.06.2020 06:48
(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2b^2c^2+2a^2c^2+2a^2b^2=1^2\\\\
a^4+b^4+c^4=1-2(b^2c^2+a^2c^2+a^2b^2)\\\\
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0\\\\
2ab+2bc+2ac=-1\\\\
ab+bc+ac=-\frac{1}{2}\\\\
(ab+bc+ac)^2=\frac{1}{4}\\\\
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2+2abc(a+b+c)=\frac{1}{4}\\
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2=\frac{1}{4}\\\\
a^4+b^4+c^4=1-2*\frac{1}{4}=\frac{1}{2}


ответ \frac{1}{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
agzansardalina1 agzansardalina1  21.10.2020 07:54
Между какими соседними натуральными числами заключено число √82: √32+3?...
samirsamir21ozrrps samirsamir21ozrrps  21.10.2020 07:54
Дана ломаная А=(-4;1) В=(-2;-1) С=(-1;-1) D=(0;0) Построить графики, четный и нечётный данной ломанной...
looooooooollll looooooooollll  21.10.2020 07:55
1. Көбейткішті квадрат түбір белгісінің астына ал: а) х2, х 0; б) -9/у; в) а/(-а); г) ph2 (2p/5).​...
kuku2s kuku2s  21.10.2020 07:55
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби..​...
akakkakksksak akakkakksksak  21.10.2020 07:55
Точка C лежит на прямой между точками A и B найдите длину отрезка AC=2,6см, CB=11,5см...
CasDavis CasDavis  08.07.2019 01:10
На веселых стартах в параллели 5 классов проводились соревнования по прыжкам в мешках. всего 75 участников разбили на тройки. найдите вероятность того,что вася выступает...
niganai niganai  08.07.2019 01:10
Найти значение данного выражения 2а+7в\3+3а-14в\6 при а=0 и в=2,3...
AnnYtAa1 AnnYtAa1  08.07.2019 01:10
Для лотереи напечатан миллион билетов,причем первый билет имеет номер 000000,второй 999999 билет считается счастливым,если в его записи присутствует ровно три цифры 7.найдите...
Faza1337 Faza1337  08.07.2019 01:20
Найдите множество значений функции y=2-6sinx. в ответе укажите наибольшее целое число из этого множества....
настя7176 настя7176  08.07.2019 01:20
Найдите f(7), если f(x+5)=2в степени 4-х...

Популярные вопросы