Решить 7 семь альбомов и две тетради стоят вместе 111 рублей, а пять альбомов и три тетради стоят 84 руб. сколько стоит один альбом и сколько стоит одна тетрадь?

sanka37rus sanka37rus    3   02.03.2019 08:20    26

Ответы
silamiaso1 silamiaso1  23.05.2020 21:24

Обозначим а - альбом и t - тетрадь

 

\left \{ {{7a+2t=111} \atop {5a+3t=84}} \right

 

7a+2t=111 (1)

5a+3t=84   (2)

 

домножим (1) уравнение на 3, а (2) на 2

 

\left \{ {{21a+6t=333} \atop {10a+6t=168}} \right

 

воспользуемся методом вычитания

11a+0t=165

 

11a=165

 

a=165:11

 

a=15 (руб.) - цена одного альбома

 

7a+2t=111 (1)

 

⇒ 2t=111-7a ⇒ t=\frac{111-7a}{2}=\frac{111-7\cdot15}{2}=\frac{111-105}{2}=\frac{6}{2}=3 (руб.) - цена одной тетради.

 

ответ: 15 рублей цена альбома и 3 рубля цена тетради.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Moon133 Moon133  23.05.2020 21:24

x - альбом

y - тетрадь

 

7x+2y=111 |*-3

5x+3y=84 |*2

 

-21x-6y=-333

10x+6y=168

-11x=-165

x=15

 

7*15+2y=111

105+2y=111

2y=6

y=3

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра