Решить 6(в квадрате)=x(в квадрате)+(10-y)(в квадрате) } 8(в квадрате)=x(в квадрате)+y(в квадрате) }

ВикторияПан ВикторияПан    3   18.06.2019 23:20    0

Ответы
makismunguran makismunguran  15.07.2020 12:20
\left \{ {{ 6^{2}= x^{2} +(10-y)^{2} } \atop { 8^{2}= x^{2} + y^{2} }} \right.

Воспользуемся подстаановки.
Выразим x^{2}из первого уравнения.
x^{2} = 6^{2} - (10-y)^{2} \\
И подставим вместо x^{2} во второе:
8^{2}= 6^{2} - (10-y)^{2} \\
Найдем y:
64=36-(100-20y+ y^{2} )+ y^{2} ; \\ 64=36-100+20y- y^{2} + y^{2} ; \\ 64=-64+20y; \\ 128=20y; \\ y=6.4; \\
Теперь подставим во второе уравнение из системы и найдем х:
8^{2} = x^{2} + (6.4)^{2} ; \\ 64= x^{2} +40.96; \\ x^{2} =23.04; \\ x=4.8; x=-4.8; \\
ответа будет два:
(4.8;6.4) \\ (-4.8;6.4)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ