1. Алгебра
  2. Решить ! 2sin²x-3sinx+1÷cos²x-cosx=0

Решить ! 2sin²x-3sinx+1÷cos²x-cosx=0

FarLime FarLime    3   19.06.2019 12:00    1

Ответы
zheniaKk1 zheniaKk1  15.07.2020 18:53
Дробь равна 0, когда числитель =0, а знаменатель нет. Тогда

\left \{ {{2sin^2x-3sinx+1=0} \atop {cos^2x-cosx\ne 0}} \right.

1)\; sinx=t\; \to \; 2t^2-3t+1=0\\\\D=1,\; t_1=\frac{3-1}{4}=\frac{1}{2},\; t_2=1\\\\sinx=\frac{1}{2},\; x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\sinx=1,\; x=\frac{\pi}{2}+2\pi k,\; k\in Z

2)\; cosx(cosx-1)\ne 0\\\\cosx\ne 0,\; x\ne \frac{\pi}{2}+\pi m,\; m\in Z\\\\cosx\ne 1,\; x\ne 2\pi l,\; l\in Z

Исключаем точки x\ne \frac{\pi}{2}+2\pi k,\; k\in Z  , так как они входят в решение  x\ne \frac{\pi}{2}+\pi m  .

ответ:  x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
113020021 113020021  18.11.2020 19:35
Знайти область визначення функції...
помогитееее468457345 помогитееее468457345  18.11.2020 19:35
Самостоятельная работа по теме «Рациональные уравнения» решите 2 варианта с картинки....
dlink162 dlink162  18.11.2020 19:45
Пусть a Верно ли неравенство: 1) - 2а - 2b;2) - За - 3b;5) 0, 5а 0, 4b;6) – 2а -b?​...
Aidanok1 Aidanok1  18.11.2020 19:45
ПОРІВНЯТИ МНОГОЧЛЕНИ 2a в кубе минус 3a в квадрате и a в кубе минус 5a в квадрате минус 8...
100profan 100profan  18.11.2020 19:46
Первое задание 3,6 и 5/18 Второе задание Найди число 3/5 которого равны 5/7 от 210...
наталя40 наталя40  18.11.2020 19:46
Решите уравнения:1) x²=-16 2) 3x²=0,48​...
murvil228 murvil228  18.11.2020 19:46
2.103 . Өрнекті ықшамдаңдар​...
Расулев Расулев  18.11.2020 19:46
Кр по алгебре задания в закрепленном скрине)...
bbigigitovadakit bbigigitovadakit  18.11.2020 19:46
В треугольнике ABC известно, что AB =АС, уголАВС= 58градусов. Найдите уголВАС. ответ дайте в градусах.​...
nz010 nz010  18.11.2020 19:46
Пример 190 2) 81r2 4)15 3 a3b3...

Популярные вопросы