Алгебра: Решить 2корень из 2 sin x -корень из 2 sin x cos +cos x -2=0

То есть возможны два случая:1) Но . Значит это уравнение не имеет решений.2) , n∈Z...

Решить 2корень из 2 sin x -корень из 2 sin x cos +cos x -2=0

Ответы

fotafoti 27.05.2020 17:55

$2\sqrt{2}sinx-\sqrt{2}sinxcosx+cosx-2=0\\\sqrt{2}sinx(2-cosx)-(2-cosx)=0\\\\(2-cosx)(\sqrt{2}sinx-1)=0$

То есть возможны два случая:

1) $2-cosx=0\\cosx=2\\$

Но $cosx\leq 1<2$ . Значит это уравнение не имеет решений.

2) $\sqrt{2}sinx-1=0\\\sqrt{2}sinx=1\\sinx=\frac{\sqrt{2} }{2}\\x=(-1)^n\frac{\pi }{4}+\pi n$ , n∈Z

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

vladislava240203444 27.10.2020 07:05

alsav241357 27.10.2020 07:04

Избавься от иррациональности в знаменателе дроби...

olgaazov73 27.10.2020 07:04

Stasuyksuper06 27.10.2020 07:04

Бөлімі 9болатын екі дұрыс бөлшек...

dalilkadyrkulov 08.06.2019 22:20

loloshka566 08.06.2019 22:20

Kotik5l6 08.06.2019 22:20

Подскажите формулу решения уравнений типа 1−x=x/3...

11122223 08.06.2019 22:20

Криста02 08.06.2019 22:20

дира3 08.06.2019 22:20