1. Алгебра
  2. решить 2 интеграла! Смотрите

решить 2 интеграла!
Смотрите в прикреплённом док-те.


решить 2 интеграла! Смотрите в прикреплённом док-те.

xeyal444 xeyal444    3   09.06.2020 23:52    1

Ответы
milankae milankae  15.10.2020 13:44

a)

Действуем через нахождения первообразной, а затем вычитания пределов интегрирования:

F(x) = \int\ {x + \frac{2}{x} } \, dx = \int\ {x} \, dx + \int\ { \frac{2}{x} } \, dx = \frac{x^2}{2}+ 2In(x) + C

Вычитаем значения функции, чтобы получить итоговый ответ:

F(2) - F(1) = (\frac{4}{2} + 2In(2)) - (\frac{1}{2} + 2In(1)) = \frac{3}{2} + 2In(2)

б)

Действуем также как  в пункте а):

F(x) = \int{cos x^2} \, dx = \int{\frac{1 + cos 2x}{2} } \, dx = \frac{1}{2} * \int{1 + cos2x} \, dx \\ = \frac{1}{2} * ( \int{1} \, dx + \int{cos2x} \, dx) = \frac{1}{2} * (x + \frac{sin 2x}{2} ) + C = \\ \frac{1}{2} x + \frac{sin2x}{4} + C

Подставляем границы интегрирования в первообразную:

F(\frac{\pi }{2}) - F(0) = \frac{\pi }{4}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Nisawe Nisawe  10.06.2019 14:20
Решить уравнение . 0,5*(х+3)=0,4*(х-6)+7,7...
kuznechikmarin kuznechikmarin  10.06.2019 14:20
Вот пример его по действием наверно 0,364: дробь 7 25+дробь 5 16: 0,125+2,5уножить*0,8 и решите как считали что б я понела...
rmaro82 rmaro82  10.06.2019 14:20
Найдите площадь прямоугольника , стороны которого равны a и b : 1)a=3 см , b=4 см...
Маринка200711 Маринка200711  10.06.2019 14:20
Номер 36.постройте график функции: y=x^3-9x/x^2-9. 8 класс...
киокочан1 киокочан1  10.06.2019 14:20
Висота прямокутного трикутника, опущена на гіпотенузу,дорівнює 12 см і ділить її на відрізки,різниця між якими 7 см.обчисліть периметр трикутника....
Анюта3Б Анюта3Б  10.06.2019 14:20
Найдите корень квадратного трехчлена: 10х^2+5х-5 2) -2х^2+3х-20 3) х^2-2х-4 4)12х^2-12...
81810000 81810000  10.06.2019 14:20
Найдите значение выражения с(5с--2) в квадрате при с= корень из 13...
kpnkipm kpnkipm  10.06.2019 14:20
Как записать знаками? а) число 283-натуральное б) число -41-не является натуральным в) число -579-целое г) число 0,125 не является целым...
spudimun50 spudimun50  10.06.2019 14:20
Решить подробно неравенство ||x+1|-|x-1|| 1...
tivvyvvyyvyva tivvyvvyyvyva  10.06.2019 14:20
Под кубическим корнем х-5 и все это =-5...

Популярные вопросы