Алгебра: решить 1108 1109 1110 1111 1112

Метод интервалов решения неравенств.Нули функции: ( по теореме Виета ) . Разложим на множители левую часть неравенства:знаки функции: Выбираем знаки (+) : .Аналогично решаем остальные неравенства.Выбираем знак минус: ....

решить 1108 1109 1110 1111 1112

Ответы

StepanDor 19.02.2022 05:03

Метод интервалов решения неравенств.

$1108)\ \ x^2-5x+14\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x^2+5x-140$

Нули функции: $x^2+5x-14=0\ \ ,\ \ x_1=-7\ ,\ x_2=2$ ( по теореме Виета ) . Разложим на множители левую часть неравенства:

(x+7)(x-2)0

знаки функции: +++(-7)---(2)+++

Выбираем знаки (+) : $x\in (-\infty ;-7\, )\cup (\ 2\ ;+\infty \, )$ .

Аналогично решаем остальные неравенства.

$1109)\ \ x^2-4x+5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x^2+4x-50\\\\x^2+4x-5=0\ \ ,\ \ x_1=-5\ ,\ x_2=1\\\\(x+5)(x-1)0\\\\znaki:\ \ +++(-5)---(1)+++\\\\x\in (-\infty ;-5\, )\cup (\ 1\ ;+\infty \, )\\\\\\1110)\ \ x^2-4x+21\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x^2+4x-210\\\\x^2+4x-21=0\ \ ,\ \ x_1=-7\ ,\ x_2=3\\\\(x+7)(x-3)0\\\\znaki:\ \ +++(-7)---(3)+++\\\\x\in (-\infty ;-7\, )\cup (\ 3\ ;+\infty \, )$

$1111)\ \ x^24x+5\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ x^2-4x-50\\\\x^2-4x-5=0\ \ ,\ \ x_1=-1\ ,\ x_2=5\\\\(x+1)(x-5)0\\\\znaki:\ \ +++(-1)---(5)+++\\\\x\in (-\infty ;-1\, )\cup (\ 5\ ;+\infty \, )\\\\\\1112)\ \ x^2$