1. Алгебра
  2. Решить: 1) (sinx-3cosx)*(cosx+sinx)=1

Решить: 1) (sinx-3cosx)*(cosx+sinx)=1 2) (sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1

linarafinatovna linarafinatovna    3   01.07.2019 20:00    0

Ответы
ighy6 ighy6  26.07.2020 07:14
1) (sinx-3cosx)*(cosx+sinx)=1 \\ 
sinx*cosx+ sin^{2}x-3cos^{2}x- 3sinx*cosx-1=0\\
-2*sinx*cosx-3cos^{2}x-(1-sin^{2}x) =0\\
-2*sinx*cosx-3cos^{2}x-cos^{2}x=0\\
-2*sinx*cosx-4cos^{2}x=0\\
sinx*cosx+2cos^{2}x=0\\
cosx*(sinx+2cosx)=0\\
1) cosx=0,\ then\ x= \frac{ \pi }{2}+ \pi *n,\ n?Z\ ;\ \\
2)sinx+2cosx=0,/:cox \ ,\\ 
ctg+2=0 \ ,\\ tgx=-2,\ then\ x= arctg(-2)+ \pi *n,\ n?Z\ .\ \\

1) (sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1 \\ 
sinx*cosx+ 3sin^{2}x-cos^{2}x- 3sinx*cosx+1=0\\
-2*sinx*cosx+3sin^{2}x+(1-cos^{2}x) =0\\
-2*sinx*cosx-3sin^{2}x+sin^{2}x=0\\
-2*sinx*cosx-2sin^{2}x=0\\
sinx*cosx+sin^{2}x=0\\
sinx*(cosx+sinx)=0\\
1) sinx=0,\ then\ x=\pi *n,\ n?Z\ ;\ \\
2)cosx+sinx=0,/:sinx \ ,\\ ctg+1=0 \ ,\\ 
ctgx=-1,\ then\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi *n,\ n?Z\ .\ \\

Знак ? здесь заменяет знак принадлежности...
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ekaterina2558 Ekaterina2558  26.10.2020 09:24
С СОЧ! Сколько целых чисел принадлежит интервалу (√(11 ); √(50 )). [1] А) 2; Б) 5 ; В) 1; Г) 3; Д) 4 . 2.а) Вычислите рациональным б) Расположите в порядке убывания: √15, 3√5, 5√3...
Kpocav4ik666 Kpocav4ik666  26.10.2020 09:24
Задайте функцию обратной пропорциональности формулой, если известно, что она проходит через точку М(6;0,5). Постройте график этой функции....
LANOVI LANOVI  26.10.2020 09:24
Функция задана формулой f(x)=3-4x . найти значение аргумента ,при котором f(x)= -1 ,f(x)=7 ,f(x)= 0...
Данил268905 Данил268905  26.10.2020 09:25
Расположите в порядке возрастания 2-корень 72. корень 14. 3 корень 7. алгебра ​...
plaksienko04p085t4 plaksienko04p085t4  26.10.2020 09:25
Подготовка к СОЧу по алгебре за 1ю четверть 8 класс...
Никита0897882969 Никита0897882969  26.10.2020 09:25
5.3. Какое неравенство получится, если к обеим частям неравен- ства а b: 1) прибавить 5; 2) прибавить -2? Какое неравенство полу-чится, если обе части неравенства а b: 3) умножить...
Панель11 Панель11  26.10.2020 09:25
1) (x + 1)2 = (2x - 1); 3) 15(x + 1)2 = 15x2 + 17;...
kocherovavika2005 kocherovavika2005  26.10.2020 09:25
Как решить cos70cos50-sin70sin50...
бабушка111111 бабушка111111  26.10.2020 09:25
Вычисли углы, если ∢ABC=106°...
Маслинка174 Маслинка174  26.10.2020 09:25
Дана функция у = корень х ....

Популярные вопросы