Решить 1)sin4x+cos22x=2 2)cos43/2x-sin43/2=2-1 3)1+cosx-cosx/2=0 4)1-cosx-sinx/2=0

Lololoshka98 Lololoshka98    1   17.06.2019 14:00    2

Ответы
pavelivanov199ozg2xn pavelivanov199ozg2xn  14.07.2020 12:58
1)нужна формула для sin^4(a):
sin^4a = \frac{3 - 4cos2a + cos4a}{8}
получаем
\frac{3 -4cos2x + cos4x}{8} + cos^22x = 2 |*8 \\ 3 - 4cos2x + (2cos^22x - 1) + 8cos^22x = 16
обозначим cos2x за t
3 - 4t + (2t^2 - 1) + 8t^2 = 16 \\ 10t^2 - 4t - 14 = 0 \\ 5t^2 - 2t - 7 = 0 \\ (t + 1)(5t - 7) = 0 \\ t = -1 \\ t = 7/5
7/5 посторонний, тк cos a ∈ [-1, 1];
cos 2x = -1; 2x = π + 2πn; x = π/2 + πn, где n ∈ Z
Решить 1)sin4x+cos22x=2 2)cos43/2x-sin43/2=2-1 3)1+cosx-cosx/2=0 4)1-cosx-sinx/2=0
Решить 1)sin4x+cos22x=2 2)cos43/2x-sin43/2=2-1 3)1+cosx-cosx/2=0 4)1-cosx-sinx/2=0
Решить 1)sin4x+cos22x=2 2)cos43/2x-sin43/2=2-1 3)1+cosx-cosx/2=0 4)1-cosx-sinx/2=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра