tutotveti.ru
  • Предметы
    • Биология
    • Українська мова
    • Музыка
    • Французский язык
    • Физика
    • МХК
    • Обществознание
    • Психология
    • ОБЖ
    • Право
    • Беларуская мова
    • Литература
    • Химия
    • Українська література
    • Экономика
    • Немецкий язык
    • География
    • Информатика
    • Қазақ тiлi
    • Геометрия
    • Английский язык
    • Русский язык
    • Окружающий мир
    • Алгебра
    • История
    • Другие предметы
    • Видео-ответы
Войти Регистрация
  1. Алгебра
  2. решить: 1) (sin3a cos^3a

решить: 1) (sin3a cos^3a + cos3a sin^3a)/sin4a=
2) cos2a/(1-sin2a) - (1+tga)/(1-tga)=

Онил180 Онил180    1   17.03.2021 16:41    0

Ответы
Nastyushan2018 Nastyushan2018  16.04.2021 16:43

1)

\displaystyle \frac{(sin3a*cos^3a+cos3a*sin^3a)}{sin4a}=\frac{(3sina-4sin^3a)*cos^3a+(4cos^3a-3cosa)*sin^3a}{2sin2a*cos2a}=\\\\=\frac{3sina*cos^3a-4sin^3a*cos^3a+4cos^3a*sin^3a-3cosa*sin^3a}{4sina*cosa*cos2a}=\\\\=\frac{3sina*cosa(cos^2a-sin^2a)}{4sina*cosa*cos2a}=\frac{3}{4}

2)

\displaystyle \frac{cos2a}{1-sin2a}-\frac{1+tga}{1-tga}=\frac{cos2a}{1-sin2a}-\frac{1+\frac{sina}{cosa}}{1-\frac{sina}{cosa}}=\frac{cos2a}{1-sin2a}-\frac{cosa+sina}{cosa-sina}=\\\\=\frac{cos^2a-sin^2a}{1-sin2a}-\frac{cosa+sina}{cosa-sina}=\\\\=(cosa+sina)*(\frac{cosa-sina}{1-sin2a}-\frac{1}{cosa-sina})=\\\\=(cosa+sina)*(\frac{cos^2a-2cosa*sina+sin^2a-1+sin2a}{(1-sin2a)(cosa-sina)})=\\\\=(cosa+sina)*(\frac{0}{(1-sin2a)(cosa-sina)})=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
7Karim777 7Karim777  16.04.2021 16:43

1)

\frac{\sin{3\alpha}\cdot \cos^3{\alpha}+\cos{3\alpha}\cdot \sin^3{\alpha}}{\sin{4\alpha}} =\frac{(3\sin{\alpha}-4\sin^3{\alpha})\cdot \cos^3{\alpha}+(4\cos^3{\alpha}-3\cos{\alpha})\cdot \sin^3{\alpha}}{\sin{4\alpha}} =\\ \\ = \frac{3\sin{\alpha}\cdot \cos^3{\alpha}-4\sin^3{\alpha}\cdot \cos^3{\alpha}+4\cos^3{\alpha}\cdot \sin^3{\alpha}-3\cos{\alpha}\cdot \sin^3{\alpha}}{\sin{4\alpha}} =\frac{3\sin{\alpha}\cdot\cos{\alpha}\cdot (\cos^2{\alpha}-\sin^2{\alpha})}{\sin{4\alpha}}=

=\frac{3\sin{\alpha}\cdot\cos{\alpha}\cdot \cos{2a}}{2\cdot \sin{2\alpha}\cdot\cos{2\alpha}}=\frac{3\sin{\alpha}\cdot \cos{\alpha}}{2\sin{2\alpha}}=\frac{3\sin{\alpha}\cdot \cos{\alpha}}{2\cdot 2 \cdot \sin{\alpha}\cdot \cos{\alpha}}=\frac{3}{4}

2)

\frac{\cos{2\alpha}}{1-\sin{2\alpha}} -\frac{1+ tg \, \alpha}{1- tg \, \alpha}=\frac{\cos^2{\alpha}-\sin^2{\alpha}}{1-2\sin{\alpha}\cdot\cos{\alpha}}-\frac{1+\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}}{1-\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}}=\frac{\cos^2{\alpha}-\sin^2{\alpha}}{1-2\sin{\alpha}\cdot\cos{\alpha}}-\frac{\frac{\cos{\alpha}-\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}}{\frac{\cos{\alpha}-\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}}=

=\frac{(\cos{\alpha}-\sin{\alpha})\cdot (\cos{\alpha}+\sin{\alpha}) }{\cos^2{\alpha}+\sin^2{\alpha}-2\sin{\alpha}\cdot\cos{\alpha}}-\frac{\cos{\alpha}+\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}-\sin{\alpha}}= \frac{(\cos{\alpha}-\sin{\alpha})\cdot (\cos{\alpha}+\sin{\alpha}) }{(\cos{\alpha}-\sin{\alpha})^2}-\frac{\cos{\alpha}+\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}-\sin{\alpha}}= \\ \\ =\frac{\cos{\alpha}+\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}-\sin{\alpha}}-\frac{\cos{\alpha}+\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}-\sin{\alpha}}=0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
valeriacom11 valeriacom11  27.04.2020 05:22
Помагите мее конец если до завтра не сделаю...
maryartis111 maryartis111  27.04.2020 05:21
номер 977. Сначала нужно замерить отрицательные степени на положительные а потом решить...
SmilLl SmilLl  27.04.2020 05:23
Решите уравнение: 6y+8y+22=148....
ленок216 ленок216  27.04.2020 05:24
Решите неравенство: (x^2-3x+2)(x^2+2x)≥ 0​...
Giuz Giuz  27.04.2020 05:24
X²+y²+45=6x-12y решить графически...
123321456654sego 123321456654sego  27.04.2020 05:21
Решите неравенство 6x -10...
evozniukk evozniukk  27.04.2020 05:21
Игральный кубик бросили дважды. Найдите вероятность того, что сумма очков кратка 3. с решением...
viktorius1 viktorius1  27.04.2020 05:20
-x^2+4x+3=x^2-x-(1+2x^2) с решением ​...
ka931 ka931  27.04.2020 05:20
решите неравенство cos2x + cosx = 0...
charlie911 charlie911  25.07.2019 06:10
Выражение: a^2+16a+12/a^3-8 - 2-3a/a^2+2a+4 - 3/a-2...

Популярные вопросы

  • Порівняння ЗУНР та директорії С.Петлюри...
    3

  • ,ОЧЕНЬ НУЖНО! Невеликий твір про життя рицарів у середньовічній Європі....
    3

  • Чему равна гипотенуза если катеты равны 3корень из двух?...
    1

  • Составить 5 вопросов и ответов, как в номере 2 стр решить задание...
    3

  • с химией! Тесты, некоторые даны с вариантами, некоторые без них Вещества в которых...
    2

  • написать слух человека и животных 5-6 предложений...
    1

  • Что происходит в легких? что происходит в тканях мышц ног ?...
    3

  • 1.     Запиши формулу нахождения площади прямоугольника Запиши формулу нахождения...
    3

  • Перечертить чертежи, выписать их по какому признаку равенства треугольников,...
    2

  • ФИЛОСОФИЯ В книге Бытие и ничто французский философ Ж. П. Сартара утверждает:...
    2

© 2022 tutotveti.ru