1. Алгебра
  2. Решить 1) log2 (3x+1) log3x

Решить 1) log2 (3x+1) log3x = 2log2 (3x+1) 2) log корень из трех (x-2) log5x = 2log (x-2)

snqa snqa    3   21.06.2019 00:00    0

Ответы
Миланахасик Миланахасик  16.07.2020 18:23
Доп. условия: 3x+1 > 0 и x>0 => x>0
log_2(3x+1)log_3x-2log_2(3x+1)=0\\log_2(3x+1)(log_3x-2)=0\\ \left[\begin{array}{c}log_2(3x+1)=0\\log_3x-2=0\end{array}\right \left[\begin{array}{c}log_2(3x+1)=log_22^0\\log_3x-log_33^2=0\end{array}\right \left[\begin{array}{c}3x+1=1\\log_3\frac{x}{9}=log_33^0\end{array}\right \\\left[\begin{array}{c}x=0\\\frac{x}{9}=1\end{array}\right \left[\begin{array}{c}x=0\\x=9\end{array}\right
x=0 не подходит по доп. условию
ответ: 9

доп. условия: x>2

log_{\sqrt{3}}(x-2)log_5x=2log_{3} (x-2)\\log_{3^{\frac{1}{2}}}(x-2)log_5x-2log_3(x-2)=0\\2log_3(x-2)log_5x-2log_3(x-2)=0\\2log_{3}(x-2)(log_5x-1)=0\\ \left[\begin{array}{c} log_{3}(x-2)=log_{3}1\\log_5x-1=0\end{array}\right \left[\begin{array}{c} x-2=1\\log_5x=log_55\end{array}\right \left[\begin{array}{c} x=3\\x=5\end{array}\right

ответ: 3, 5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
borenka borenka  15.09.2019 07:50
Исследуйте функцию на экстремум у=х^4-х^2+2...
skskkslslw skskkslslw  15.09.2019 07:50
Определите ординату вершин параболы y=3(x+4)^2-6...
Vovan10052002 Vovan10052002  15.09.2019 07:50
Найдите корень уравнения -3(b-6)-23=10 запишите в виде целого числа или десятичной дроби...
Arestan Arestan  15.09.2019 07:50
Побудувати графік функції: y=f(x) при |х| 1, якщо...
аня2931 аня2931  15.09.2019 07:50
Не могу решить: катер по течению за 5 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 6 ч. против течения. скорость течения реки равна 3 км/ч. вычисли скорость катера в стоячей...
gabbivil gabbivil  15.09.2019 07:50
Решить систему уравнений xy=15 xz=10 yz=24...
Kikinaxxxxxx Kikinaxxxxxx  15.09.2019 07:50
Sinxsin2x+sinx-sinxcosx-1/2=0 решить,...
ира09н9 ира09н9  15.09.2019 07:50
(1-m)(1-m^2)+m(m+1)=m^3+1 доказать равенство...
Соня13377 Соня13377  15.09.2019 07:50
Найдите корень уравнения 5(b+2)-4=31 запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби....
скрытый3 скрытый3  15.09.2019 07:50
Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из городов а и в. первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в в на 1ч раньше, чем второй в а. расстояние...

Популярные вопросы