Решить, . 1) cos^2x+7cosx+3=0 2) система уравнений: y+x=4 9^x+1=3 (степень x+1) 3)a. 2+x-"числитель", (x-1/2)(4+x)-"знаменатель"> 0 б. log3(8x-3)> 3.

1) cos²x + 7cosx+3=0. Пусть cosx = t, I t I≤ 1, тогда  t² + 7 t +3 =0. Д=37>0.

t₁= ( -7-√37)÷2   < 1

t₂= ( -7 + √37) ÷2.

Значит, cosx =( -7 + √37) ÷2, х=±arccos ((-7 + √37) ÷2) + 2πk,  k∈Z.

2) Решим второетуравнение системы, учитывая, что 9=3². Получаем 2х+2 = 1, х=-0,5. Подставим х=-0,5 в первое уравнение системы, найдем у= 4,5.

ответ: ( -0,5; 4,5)

3) а) решаем методом интервалов. Находим нули числителя и знаменателя: х= -2, х=½, х=-4. Эти три числа разбивают всю числовую прямую на четыре интервала ( точки пустые, выколотые). Справа налево чередум знаки +,-,+,-. Нам нужны знаки где +.

ответ: (-4;-2)U(½; +∞).

б) log₃(8x-3)>log₃27

8x-3>27

х>3,75

ответ:(3,75; +∞).