1. Алгебра
  2. Решить: 1) 2sin^2x-sinx-2=0 2)

Решить: 1) 2sin^2x-sinx-2=0 2) sin2x-cosx=0 3) cos7x+cosx=0 4) tgx-2ctgx=0

ravil863 ravil863    1   01.10.2019 05:40    1

Ответы
Cookiemi2017 Cookiemi2017  09.10.2020 07:07

1.

2\sin^2x-\sin x-2=0\\D=(-1)^2-4\cdot2\cdot(-2)=17\\\sin x\neq \dfrac{1+\sqrt{17}}{4}1\\\sin x=\dfrac{1-\sqrt{17}}{4}\Rightarrow \boxed{x=(-1)^k\arcsin\frac{1-\sqrt{17}}{4}+\pi k, \ k\in Z}


2.

\sin2x-\cos x=0\\2\sin x\cos x-\cos x=0\\\cos x(2\sin x-1)=0\\\cos x=0\Rightarrow \boxed{x_1=\dfrac{\pi}{2} +\pi n, \ n\in Z}\\2\sin x-1=0\Rightarrow \sin x=\dfrac{1}{2} \Rightarrow \boxed{x_2=(-1)^k\dfrac{\pi}{6} +\pi k, \ k\in Z}\\


3.

\cos7x+\cos x=0\\\\2\cos\dfrac{7x+x}{2}\cos\dfrac{7x-x}{2}=0\\\\2\cos4x\cos3x=0\\\cos4x=0\Rightarrow 4x=\dfrac{\pi}{2} +\pi n \Rightarrow \boxed{x_1=\dfrac{\pi}{8} +\frac{\pi n}{4}, \ n\in Z}\\\cos3x=0\Rightarrow 3x=\dfrac{\pi}{2} +\pi n \Rightarrow \boxed{x_2=\dfrac{\pi}{6} +\frac{\pi n}{3}, \ n\in Z }


4.

\mathrm{tg}x-2\mathrm{ctg}x=0 \ (\sin x\neq 0; \cos x\neq 0) \\\mathrm{tg}x-\dfrac{2}{\mathrm{tg}x}=0\\\mathrm{tg}^2x-2=0\\\mathrm{tg}^2x=2\\\mathrm{tg}x=\pm\sqrt{2} \\\boxed{x=\pm\mathrm{arctg}\sqrt{2}+\pi n, \ n\in Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Angel168Demon Angel168Demon  25.11.2021 08:35
Переведите периодическую десятичную дробь в обыкновенную б) 2,2(1)...
AmiKot1105 AmiKot1105  25.11.2021 08:35
Постройте график квадратичной функции А) y =х^2-2х+1 Б) у=-2х^2 +3х-4 В) у=2х^2+х+4 Г) у=-х^2+3х...
KOTEНОКGAB KOTEНОКGAB  25.11.2021 08:36
с алгеброй Вычислите значение производной функции y = x⁴/2 - 3x²/2 + 2x в точке хо=2....
funfup funfup  25.11.2021 08:36
315 916. 54 0,612 a) 75 712 6) B) r) 3 . 36 518 0,64 0,65...
ekozhushkova ekozhushkova  25.11.2021 08:36
Якшо одна сторона парелограма дорівнює 5дм а периметер 24дм то друга сторона?...
Catco111 Catco111  25.11.2021 08:36
функция задана формулой Y = 4x -5 найдете значение функции Соответствующие значению аргумента равному 1 ; 5, 6; -3, 5...
shapox shapox  25.11.2021 08:36
Корень 1,21 умножить на 16...
Nactyska5004763256 Nactyska5004763256  25.11.2021 08:36
Решите ТОЛЬКО 11.17 и объясните, как его нужно решать, потому что я не понимаю. График функции я не понимаю как здесь строить. Четность нечестность определять отдельно у каждого...
kuzhbapolina20 kuzhbapolina20  25.11.2021 08:37
1)найдите координаты вектора AB и его модуль, если А(4; -2) B(1;2)...
SAIIIEK SAIIIEK  25.11.2021 08:37
с примером вместе с решением ответ (только 1 и 3 )...

Популярные вопросы