1. Алгебра
  2. Решить 1²-2²+3²-4²++99²-100²+101²

Решить 1²-2²+3²-4²++99²-100²+101² 70(71⁹+71⁸+71⁷+²+71)+71

artyom2980 artyom2980    3   23.07.2019 12:50    0

Ответы
ТыСдохМнепох ТыСдохМнепох  03.10.2020 11:40
1)
1^2-2^2+3^2-4^+...+99^2-100^2+101^2= \\\ =1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+...+(101^2-100^2)= \\\ =1+(3-2)(3+2)+(5-4)(5+4)+...+(101-100)(101+100)= \\\ =1+1\cdot(3+2)+1\cdot(5+4)+...+1\cdot(101+100)= \\\ =1+2+3+4+5+...+100+101= \\\ = \dfrac{1+101}{2}\cdot101=5151

2)
Общая формула разности n-ых степеней:
(a^n-b^n)=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})
70\cdot(71^9+71^8+...+71^2+71)+71= \\\ =70\cdot(71^9+71^8+...+71^2+71)+70+1= \\\ =70\cdot(71^9+71^8+...+71^2+71+1)+1= \\\ =(71-1)\cdot(71^9+71^8+...+71^2+71+1)+1= \\\ =71^{10}-1^{10}+1=71^{10}-1+1=71^{10}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
алоал алоал  26.10.2020 11:43
1-2 ши есеп барма комек бериниздерши...
KseniaSamarskaia15 KseniaSamarskaia15  26.10.2020 11:43
Найди допустимые значения переменных в выражении (x – 3)0.​...
NikaMar12 NikaMar12  26.10.2020 11:43
чему равно хначение функции N сторон для аргумента квадрат? A для аргумента монета? Входит ли число 6 в область определения этой функции? Входит ли число 6 в множитель значений?...
annamoskalenko11 annamoskalenko11  26.10.2020 11:43
Нужно решение. Буду благодарна за...
Маша4541 Маша4541  09.03.2021 13:54
(1,2x⁴-5y²)(1,2x⁴+5y²)-1,44x³+24y⁴ ыкшамдау надо​...
qqqqqqqqqqq1qq1 qqqqqqqqqqq1qq1  09.03.2021 13:55
есть еще пару таких заданий кто решит тому еще за след задание...
JoiLok JoiLok  09.03.2021 13:55
1 вариантЗадания 1. Найдите значение предела:a)...
Sergey200320032003 Sergey200320032003  09.03.2021 13:55
Алгебра седьмой класс.СОЧ за третью четверть.Дайте ответ .Буду очень благодарен...
nika06102007 nika06102007  29.04.2020 13:27
Найдите 19 член. Найдите 19-й член арифметической прогрессии (an), если a4=8,4 и a15=5,1 выберите правильный ответ: 3,9 −3,7 4,2 14,4 14,7 с решением....
77788899 77788899  29.04.2020 13:25
Выпишите верный ответ. Выполните действия, применив формулы сокращённого умножения . ​...

Популярные вопросы