Реши систему уравнений алгебраического сложения.
{2x+y=1
2x−y=9

ответ: ( ; )

.

Решение системы уравнений  х=2,5

                                                      у= -4

Объяснение:

Решить систему уравнений алгебраического сложения.

2x+y=1

2x−y=9

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть у с одинаковыми коэффициентами и противоположными знаками.

Складываем уравнения:

2х+2х+у-у=1+9

4х=10

х=10/4

х=2,5

Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:

2x+y=1

у=1-2*2,5

у= -4

Решение системы уравнений  х=2,5

                                                      у= -4