1. Алгебра
  2. Реши систему уравнений:

Реши систему уравнений:
⎧⎩⎨1x+y+1x−y=159x+y+10x−y=144


Реши систему уравнений: ⎧⎩⎨1x+y+1x−y=159x+y+10x−y=144

миснайс миснайс    3   28.01.2021 21:17    1

Ответы
goodwar40 goodwar40  27.02.2021 22:21

\displaystyle \left \{ {{\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x-y}=15} \atop {\frac{9}{x+y}+\frac{10}{x-y}=144}} \right.

домножим первое уравнение на 9 и получим

\displaystyle \frac{9}{x+y}+\frac{9}{x-y}=135

теперь вычтем из второго уравнения то что получили

\displaystyle \frac{1}{x-y}=9\\\\9x-9y=1\\\\x=\frac{1}{9}+y

подставим в первом уравнении вместо х выражение 1/9+у

\displaystyle \frac{1}{\frac{1}{9}+y+y}+\frac{1}{\frac{1}{9}+y-y}=15\\\\\frac{1}{2y+\frac{1}{9}}+9=15\\\\\frac{1}{2y+\frac{1}{9}}=6\\\\12y+\frac{6}{9}=1\\\\12y=\frac{1}{3}\\\\y=\frac{1}{36}

тогда

\displaystyle x=\frac{1}{9}+\frac{1}{36}=\frac{5}{36}

тогда ОТВЕТ х= 5/36; у=1/36

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vhbhvgh vhbhvgh  15.04.2021 11:39
1°. Функцію задано формулою у=-х+6. Визначте: 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 5; 2) значення аргументу, при якому значення функції дорівнює –8; 3) чи проходить...
goldenrosemaryk goldenrosemaryk  15.04.2021 11:39
Складіть квадратне рівняння корені якого ​...
darina2468 darina2468  15.04.2021 11:39
1(1б) Послідовність задано формулою xn = 6n - 2. Знайдіть: 1) x5; 2) x14. 2 (0,5б) Яка з послідовностей є арифметичною прогресією: а) 4; 6; 10; б) 5; 2; -1; в) 7; 10; 12; г)...
Nr2006 Nr2006  15.04.2021 11:39
График функции у=кх+2 проходит через точку В(3; 8)...
polinaxt1 polinaxt1  15.04.2021 11:38
Складіть квадратне рівняння корені якого 4 і -7​...
svetabruhan svetabruhan  15.04.2021 11:38
2) Яке з наведених рівнянь рівносильне рівнянню 2х = 8?А) х =16; Б) 4x+16= 0; В) -1=1; I ) 2x-8=0.​...
aibek6707 aibek6707  19.08.2019 17:30
От деления тринадцотого члена арифметической прогресии на третий член в частом получается 3, а от деления восемнадцотого члена на седьмой член в частом получается 2 и в остатке...
evgenyzuzev evgenyzuzev  19.08.2019 17:30
Разложите на множители много 2x+y+(y×y)-4(x×x)...
али544 али544  19.08.2019 17:30
Преобразуйте заданное выражение в многочлен стандартного вида (2-3y)(y+4)...
ВКВКВКВКВКВКВК ВКВКВКВКВКВКВК  19.08.2019 17:30
Катер за 2 часа проходит по течению реки на 5км меньше чем за 3часа найти скорость теченя реки если собственная скорость 25 км/ч...

Популярные вопросы