1. Алгебра
  2. реши систему уравнений 1/x+y

реши систему уравнений
1/x+y + 1/x-y = 8
4/x+y + 7/x-y = 47
дробь в ответе должна быть сокращëнной

AikolNur AikolNur    1   01.03.2021 15:14    0

Ответы
марго409 марго409  31.03.2021 15:27

Объяснение:

\left \{ {{\frac{1}{x+y} +\frac{1}{x-y}=8 } \atop {\frac{4}{x+y}+\frac{7}{x-y}=47 }} \right..

Пусть:

\frac{1}{x+y}=t\ \ \ \ \frac{1}{x-y} =v\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{t+v=8\ |*7} \atop {4t+7v=47}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{7t+7v=56} \atop {4t+7v=47}} \right. .

Вычитаем из первого уравнения второе:

3t=9\ |:3\\t=3.\ \ \ \ \Rightarrow\\3+v=8\\v=5.\\\left \{ {{\frac{1}{x+y} =3} \atop {\frac{1}{x-y} =5}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=\frac{1}{3} } \atop {x-y=\frac{1}{5} }} \right. .

Суммируем эти уравнения:

2x=\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\\2x=\frac{5+3}{3*5} \\2x=\frac{8}{15}\ |:2\\x=\frac{4}{15}.\\\frac{4}{15}+y=\frac{1}{3}\\y=\frac{1}{3}-\frac{4}{15}\\y=\frac{5-4}{15}\\y=\frac{1}{15}.

ответ: x=4/15      y=1/15.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Jamik1008 Jamik1008  05.02.2021 11:20
алгебра разобрать и построить параболу​...
klanana klanana  05.02.2021 11:21
2cos(-2п-B)+sin(п/2+B)/2cos(B+п) ​...
п7е2р1с6и4к п7е2р1с6и4к  05.02.2021 11:21
Произведение двух последовательных натуральных чисел больше их суммы на 1919. Найди меньшее из них....
Belka1211 Belka1211  05.02.2021 11:23
Відстань між двома пристанями 60 км. Теплохід проходить цю відстань за течією і проти течії за 5,5 години. Знайдіть власну швидкість теплоходу ішвидкість течії, якщо...
ударник4г ударник4г  05.02.2021 11:24
Кто сможет решить прямо сейчас нужно...
GrafGundam GrafGundam  06.12.2019 08:35
Сложение и вычитание многочленов​...
Vados2002k Vados2002k  06.12.2019 08:35
Расположите числа в порядке возрастания: а)1,09; 1,009; -1,23; -1,24; 0; б)-0,2; (-0,2)2; (-0,2)3....
KimSoyu KimSoyu  06.12.2019 08:36
Построй в одной координатной плоскости графики функций: у=4х^2 и у=1_4х^2...
20софа05 20софа05  06.12.2019 08:41
Зная косинус и четверть найти sina, tga, ctgcosa = -.0,8 a є iii​...
israelyan87 israelyan87  06.12.2019 08:43
Тапсырмалар: қысқы олимпиада ойындары қайда өтті? оған неше ұлттық команда қатысты? қазақстан құрама командасының спорттық киім үлгісі қалай бағаланды? киім жиынтығы...

Популярные вопросы