Реши неравенство х2-29х меньше 0

x² - 29x < 0

x(x - 29) < 0

   +          -           +

₀₀

          0         29

         

ответ : x ∈ (0 ; 29)

Привет! Я буду рад выступить в роли твоего школьного учителя и помочь тебе решить это неравенство.

Для начала, рассмотрим само неравенство: х^2 - 29х < 0. Наша задача заключается в определении значений х, при которых это неравенство верно.

Шаг 1: Факторизуем левую часть неравенства. Для этого нам нужно найти два числа, когда их произведение равно -29, а их сумма равна -29. Такими числами будут -1 и 29. Поэтому мы можем записать данное неравенство в виде (x - 1)(x + 29) < 0.

Шаг 2: Рассмотрим значения x, при которых произведение (x - 1)(x + 29) < 0.

Для этого мы можем построить таблицу знаков, чтобы определить значения x, при которых произведение будет отрицательным:

| (x - 1) | (x + 29) | (x - 1)(x + 29)
------------------------------------------------
x < -29 | - | - | +
------------------------------------------------
-29 < x < 1 | - | + | -
------------------------------------------------
x > 1 | + | + | +

Из таблицы знаков мы видим, что значение (x - 1)(x + 29) отрицательно, когда x находится в интервале от -29 до 1.

Ответ: Решением неравенства x^2 - 29х < 0 является интервал (-29, 1).

Обоснование ответа: Мы факторизовали исходное неравенство и построили таблицу знаков, чтобы определить значения x, при которых произведение (x - 1)(x + 29) будет отрицательным. Из таблицы мы видим, что это происходит в интервале между -29 и 1, что и является ответом на данную задачу.

Я надеюсь, что этот ответ был подробным и понятным для тебя. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их! Я всегда готов помочь.