1. Алгебра
  2. Решения уравнений .сводящихся

Решения уравнений .сводящихся к квадратным уравнениям , решить уравнения: 1)(3x-1)^4-20(3x-1)^2+64=0 2)(2x+3)^4-24(2x+3)^2-25=0

Oishahon Oishahon    1   24.07.2019 18:20    13

Ответы
Himimory Himimory  15.09.2020 23:17
1)
(3x-1)^4-20(3x-1)^2+64=0

Замена: (3x-1)^2=t,  t \geq 0

t^2-20t+64=0

D_1= (\frac{b}{2})^2-ac=100-64=36

t_1= \frac{- \frac{b}{2}+ \sqrt{D_1} }{a} = 10+6=16

t_2= \frac{- \frac{b}{2}- \sqrt{D_1} }{a}=10-6=4

(3x-1)^2=16     или     (3x-1)^2=4

(3x-1)^2-4^2=0     или     (3x-1)^2-2^2=0

(3x-1-4)(3x-1+4)=0     или     (3x-1-2)(3x-1+2)=0

(3x-5)(3x+3)=0     или     (3x-3)(3x+1)=0

3x-5=0  или  3x+3=0     или  3x-3=0  или  3x+1=0

x=1 \frac{2}{3}  или  x=-1   или  x=1  или  x=- \frac{1}{3}

ответ: 1 \frac{2}{3} ; -1; 1; - \frac{1}{3}

2)
(2x+3)^4-24(2x+3)^2-25=0

Замена: (2x+3)^2=t, t \geq 0

t^2-24t-25=0

D_1=(-12)^2-1*(-25)=144+25=169

t_1= 12+13}=25

t_2=12-13=-1  - не подходит

(2x+3)^2=25

(2x+3)^2-5^2=0

(2x+3-5)(2x+3+5)=0

(2x-2)(2x+8)=0

2x-2=0     или     2x+8=0

2x=2      или      2x=-8

x=1   или   x=-4

ответ: -4; 1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
POPKA1kemping POPKA1kemping  11.05.2020 10:41
Учащиеся 2 класса изучают 9 предметов. Сколькими можно составить расписание на один день, чтобы в расписании было 4 различных предмета?...
maistrenko1 maistrenko1  11.05.2020 10:41
с контрольной по алгебре «Разложение многочленов на множители»...
xrxrxrxrxr xrxrxrxrxr  11.05.2020 10:41
Blob:https://web.whatsapp.com/177adc3c-60a1-46f4-9477-6101e108966c blob:https://web.whatsapp.com/0441ff63-62fc-4746-a297-599d0ba8c8fc...
Adamant0813 Adamant0813  20.10.2020 14:56
решить! (Желательно побыстрее)))...
tretekova86 tretekova86  20.10.2020 14:56
Только решение оправляйте не в виде картины....
nlenp6635Alena0lo nlenp6635Alena0lo  20.10.2020 14:56
Розв яжіть нерівність: 1) 3x 15;2) 5x -14;3) -4х 13;4) 7x 28; ​...
Lola664 Lola664  20.10.2020 14:56
Правильно ли я сделала? 180-120=60150+60=210 90-120 =-30-30+150=-120 180-40= 140140+140 =280180-100=8080+80= 160​...
yliuagulian yliuagulian  20.10.2020 14:56
Я блин скоро сдохну с этой алгеброй...
katy3105 katy3105  20.10.2020 14:57
Выполнив построение графика выясните, в каких точках они пересекаются с осями координат y = 1,2x + 3.Выполнив построение графика выясните, в каких точках они пересекаются...
владосик13 владосик13  20.10.2020 14:57
Запишите в виде равенства 1)число 56 в x раз больше числа 142)полусумма чисел x и 5 равна их произведению​...

Популярные вопросы