Ребят решить: 8tg(arctg1/8+3arcsin1/2)​

Привет! Давай решим этот математический вопрос.

У нас есть выражение 8tg(arctg(1/8) + 3arcsin(1/2))​.

Для начала разберемся с арктангенсом (arctg). Арктангенс функция, которая находит угол (в радианах), при котором тангенс этого угла равен заданному числу.

То есть, arctg(1/8) нам даст угол, при котором тангенс равен 1/8. Чтобы найти этот угол, нам нужно посмотреть на противоположный катет и прилежащий катет в прямоугольном треугольнике. В данном случае, у нас будет противоположный катет 1, а прилежащий катет 8. Таким образом, тангенс этого угла будет равен 1/8.

Теперь рассмотрим arcsin (обратный синус). Arcsin функция, которая находит угол (в радианах), при котором синус этого угла равен заданному числу.

То есть, arcsin(1/2) нам даст угол, при котором синус равен 1/2. Вспоминаем о прямоугольном треугольнике - у нас будет противоположный катет 1, а гипотенуза будет равна 2. Таким образом, синус этого угла будет равен 1/2.

Давай теперь воспользуемся этими значениями в нашем исходном выражении: 8tg(arctg(1/8) + 3arcsin(1/2))​.

Подставляя, получаем: 8tg(1/8 + 3 * 1/2). Сначала выполним умножение 3 * 1/2, получаем 3/2.

Имеем: 8tg(1/8 + 3/2). Нам нужно сложить дроби в скобках. Общим знаменателем будет 8, поэтому получаем: 8tg(1/8 + 24/8). Складываем числители и получаем: 8tg(25/8).

Давай теперь найдем тангенс этого угла 25/8. Нам нужно посмотреть на противоположный катет и прилежащий катет в прямоугольном треугольнике. Прилежащий катет будет равен 25, а противоположный - 8. Таким образом, тангенс этого угла будет равен 25/8.

В итоге, получаем: 8 * (25/8) = 25. Ответ: 25.

Надеюсь, ответ был понятным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!