Ребро правильного тетраэдра равно 1. определите радиус шара касающегося всех ребер тетраэдра

Мандаринка500 Мандаринка500    3   10.03.2019 10:10    0

Ответы
mog2 mog2  24.05.2020 16:10

достроим данный тетраэдр до параллелепипеда, проводя через противоположнае ребра три пары параллельных плоскостей. т.к. у полученного параллелепипеда диагонали каждой грани равны и перпендикулярны друг другу, то этот паралелепипед - куб. есди ребро тетраэдра равно 1, ребро куба равно  сфера, вписанная в этот куб, касается всех ребер исходного правильного тетраэдра. ее радиус равен половине ребра куба, т.е. (sqrt(2))/4. 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра