РАЗОБРАТЬСЯ
ответ:
(-1; 0)U[1; бескон.)​


\frac{1 }{ log_{0.5}( \sqrt{x + 3} ) } \leqslant \frac{1}{ log_{0.5}(x + 1) }

diankafedulova diankafedulova    1   24.08.2020 15:55    0

Ответы
ktt9 ktt9  15.10.2020 16:12

ответ во вложении


РАЗОБРАТЬСЯ ответ:(-1; 0)U[1; бескон.)​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lady198026 lady198026  15.10.2020 16:12

ответ: x∈(-1;0)∪[1;+∞)

Объяснение:

ОДЗ: x-1x+31 , поскольку основание логарифма 0.5 , то левая часть всегда отрицательна.

Рассмотрим сначала случай, когда правая часть неравенства положительна, то есть основание логарифма меньше единицы: 0  , в этом случае неравенство выполняется.

x∈ (-1;0)

Теперь рассмотрим основной случай  x0 , в этом случае правая часть отрицательна, поэтому, учитывая, что 0.5 неравенство равносильно:

\sqrt{x+3}

Поскольку x+10 можно возвести в квадрат

x+3 \leq (x+1)^2\\x^2+x-2\geq 0\\\left \{ {{(x-1)(x+2)\geq 0\\} \atop {x0}} \right.

x∈[1;+∞)

Объединяя случаи имеем:

x∈(-1;0)∪[1;+∞)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ