Разность шестого и восьмого членов арифметической прогрессии равна 6, а произведение четвертого и первого членов равно -8. найдите разность и первый член этой прогрессии.

Ответы

матвей468 05.10.2020 05:55

Из условия a_6-a_8=6 и a_4a_1=-8

Рассмотрим сначала первое равенство и применим здесь формулу n-го члена арифметической прогрессии: a_n=a_1+(n-1)d

$a_1+5d-(a_1+7d)=6\\ a_1+5d-a_1-7d=6\\ \\ -2d=6~~~\Leftrightarrow~~~ d=-3$

Аналогично для второго равенства:

$a_1(a_1+3d)=-8\\ a_1(a_1-9)=-8\\ \\ a_1^2-9a_1+8=0$

По теореме Виета:

$a_1=8\\\\ a_1=1$

ответ: разность d=-3, первый член 8 или 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Unforgettable77 11.12.2020 04:38

Элина17539 11.12.2020 04:37

разложите на множителей трехчлен x^4-17x^2+16...

Baterie 11.12.2020 04:37

Ася2oo3 11.12.2020 04:35

syuzannsckorny 11.12.2020 04:35

helpppppo 11.12.2020 04:35

алгебра задание из олимпиады 8 класс...

никита2005216665 24.05.2019 09:00

ащя 24.05.2019 09:00

1) 4(8х+7)+7 44х-49; 2)3х^2-7х-6 0 решите .....

Даня324556 24.05.2019 09:00

Aliya205 24.05.2019 09:00