1. Алгебра
  2. Разность между пятым

Разность между пятым и третьим членами прогрессии равна 720. вычислите ее третий член ,если знаменатель прогрессии равен 4

Mmmmmmamba Mmmmmmamba    1   25.08.2019 04:40    1

Ответы
RomisuRomi RomisuRomi  05.10.2020 18:03
По условию b_5-b_3=720

n- ый член геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

b_n=b_1\cdot q^{n-1}

Значит, из условия, левую часть представим так:

b_1\cdot q^4-b_1\cdot q^2=720\\ q^2(b_1\cdot q^2-b_1)=720|:q^2=4^2\\\\ b_1\cdot q^2-b_1=45

Отсюда выразим b_1:\,\,\,\, b_1= \dfrac{45}{q^2-1}

Вычислим третий член геометрической прогрессии:

b_3=b_1\cdot q^2= \dfrac{45}{\cdot q^2-1} \cdot q^2= \dfrac{45}{4^2-1} \cdot 4^2=48

ответ: b_3=48.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
lisss2005 lisss2005  05.10.2020 18:03
B5–b3=720; q=4
b3=b1*q^2=16b1
b5=b1*q^4=256b1
256b1–16b1=720
240b1=720
b1=3
b3=16*3=48
ответ: b3=48
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
matveye234 matveye234  29.01.2022 21:57
Прочтение: 1. Сумма квадратов двух выражений 2. Квадрат суммы двух выражений 3. Сумма двух выражений 4. Квадрат разности двух выражений 5. Разность квадратов двух выражений...
mariii222 mariii222  29.01.2022 22:02
разложить на множители x^2+6xy+8y^2...
gritana gritana  25.12.2020 08:17
Туристы запланировали пройти по реке на байдарках. Какой протяженности должен быть маршрут, если в первый день они должны пройти 5 км, а в каждый последующий день они будут...
каринка195 каринка195  25.12.2020 08:18
Решите уравнение: х − |х| − = ​...
vladosik6448 vladosik6448  25.12.2020 08:18
Решите графическим методом систему уравнений:(x+y= 3(у+ 2x = 8​...
89670198045 89670198045  25.12.2020 08:18
6. Вычесли (6 - 4/5) : (1 1/3 - 1/4) • (2 1/3 + 1 2/5 + 1/6) = У МЕНЯ СОЧ НАДО ДОДЕЛАТЬ ДО 12:00 БЫСТРЕЙ...
aliko705 aliko705  25.12.2020 08:19
Решите уровнение х^2-7 [х] +12=0​...
koool3 koool3  25.12.2020 08:19
Приведи уравнение (x – 7)(x +3) = 0 к квадратному уравнению вида ax²+ bx + c = 0, и укажите его коэффициенты.РЕШЕНИЕ...
galina157 galina157  25.12.2020 08:19
Не вычисляя корней уравнения найдите:...
343463165313 343463165313  25.12.2020 08:19
Постойте функции,графики которых паралельны данных а)у=-3х+6b)у=0,5х+3​...

Популярные вопросы