1. Алгебра
  2. Разность между четвертым

Разность между четвертым и вторым членами прогрессии равна 18, а между пятым и третьим членами равна 36. найти сумму первых девяти членов.

trokhymukjulia trokhymukjulia    2   09.06.2019 04:20    0

Ответы
vavilina000 vavilina000  08.07.2020 01:30

По условию задачи:
b4-b2=18; b5-b3=36.
Выразим всё через b2:
b_{2} q^{2} - b_{2}=18; b_{2} q^{3}- b_{2} q=36

Получилась система уравнений:{ {{b_{2} q^{2} - b_{2}=18} \atop {b_{2} q^{3}- b_{2} q=36}} \left \{ {{b_{2} (q^{2}-1)=18} \atop {b_{2} q(q^{2}-1)=36}} \right.

Разделим второе на первое, получим: q=2 подставим в первое уравнение: b2*4-b2=18; 3b2=18; b2=6.Найдём b1:b2=b1q; 6=b1*2; b1=3

Найдём сумму первых девяти членов по формуле:S_{n} = \frac{b_{1}(q^n-1) }{q-1} ; S_{9} = \frac{3*(2^9-1)}{2-1} ; S_{9} = \frac{3*(512-1)}{1} ; S_{9} =1533


ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
zill81 zill81  15.10.2019 13:40
Вариант 1найдите неизвестный член пропорции: а) 15 : 10 = x: 40; г) x: 1 = 6 : 4; б) 3,6 : 4,2 = 6: x; д) x: 3,86 =в) 3: х = 3зделайте срочьно​...
fackaF39 fackaF39  15.10.2019 13:40
Ввыражении 9*11+12: 3-2 расставь скобки так, чтобы его значение было наибольшим...
megamerezhnikova megamerezhnikova  15.10.2019 13:39
[tex] \frac{6}{ \sqrt{3 + 1} ? } [/tex]гите надо избавится от ирациональности а знаменателе​...
nadyushasemeni nadyushasemeni  15.10.2019 13:35
сделайте хоть какое-то умоляю сделайте​...
toly22 toly22  15.10.2019 13:33
Решите уравнение а) 5,2х-3(4,2х+2)=х+4 б) х(х+45)(х-25)=0...
katya261614 katya261614  15.10.2019 15:33
Линейная , даны две матрицы а и в. найти ав и ва​...
Valercik1 Valercik1  08.04.2020 10:47
решить дифференциальное уравнение x^2(dy/dx)+(x)^(1/3)tgy=0...
Чикчирик12 Чикчирик12  08.04.2020 10:47
При каких значениях переменной х функция у = – 3х² + 7х +1 принимает значение, равное – 5 ?...
dkfur dkfur  08.04.2020 10:47
При якому значенні x значення виразу 5x+11 дорівнює значенню виразу Очень надо.‍♀️...
anton277 anton277  08.04.2020 10:47
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, більших за 100 і менших від 200, які кратні 6....

Популярные вопросы