Разность квадратов
последовательных четных
положительных чисел
равна 116. найти меньшее
из этих чисел.
а) 26 в) 30 с) 28 d) 32​

Объяснение:

Четное число вида 2m, где m ⊂ Ζ

Последовательные четные числа через одно, а их разность:

(2m + 2)² - (2m)² = 116

4m² + 4 + 8m - 4m² = 116

8m = 112

m = 14.

Значит, наименьшее равно 2 * m = 2 * 14 = 28

С) 28.

Объяснение:

Пусть 2х - меньшее число,

тогда (2х + 2) - большее из последовательных четных

положительных чисел.

(2х + 2)² - (2х)² = 116

4х² + 8х + 4 - 4х² = 116

8х + 4 = 116

8х = 116 - 4

8х = 112

х = 112 : 8

х = 14

14 * 2 = 28 - меньшее из чисел.