1. Алгебра
  2. Разность квадратов двух

Разность квадратов двух чисел равна 100 если из утроенного первого числа вычесть удвоенное второе число то получится 30 найдите эти числа

alexkraskina alexkraskina    2   11.09.2019 18:50    10

Ответы
snyaSergeeva snyaSergeeva  26.08.2020 19:09
Пусть x - первое число, y - второе число. Составляем систему уравнений согласно условию:

\left \{ {{x^2 - y^2=100} \atop {3x -2y=30}} \right.

Из второго уравнения выразим икс и подставим его в первое уравнение:

x=10+ \frac{2}{3} y \\ \\ (10+ \frac{2}{3} y)^2 -y^2 =100 \\ \\ 100 +\frac{40}{3} y + \frac{4}{9} y^2 -y^2 = 100 \\ \\ \frac{40}{3} y -\frac{5}{9} y^2 =0 \\ \\ 24y -y^2 =0 \\ \\ y(24-y)=0 \\ \\ y_1=0 \\ y_2=24

Определяем икс:

x_1 =10+ \frac{2}{3} y_1 = 10+ \frac{2}{3}*0 =10 \\ \\ x_2 =10+ \frac{2}{3} y_2 = 10+ \frac{2}{3}*24 =26

Итак:
x_1 =10; y_1=0 \\ \\ x_2=26; y_2= 24

Проверка показывает, что оба решения верны.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sasipomidorp01sct sasipomidorp01sct  09.09.2021 00:56
Решите уравнение 3x-(2x+5)=3 (3-2x)...
olik29 olik29  09.09.2021 00:56
Можно ли представить одночлен С в виде квадрата некоторого одночлена D, если C = 8x8? Если можно, то как? (Если представить одночлен в виде квадрата некоторого одночлена...
rassvetmoydrug rassvetmoydrug  09.09.2021 00:53
Найдите четыре последовательных натуральных числа та- ких, что произведение второго и четвертого из этих чисел на 31 больше произведения первого и третьего....
olga877 olga877  20.04.2020 12:38
Решить уравнение: 2cosx+3=0...
aska13aska aska13aska  20.04.2020 12:39
нужны ответы на задания во 2 варианте....
grenzygaming grenzygaming  20.04.2020 12:39
Тождество Являются ли данные выражения тождествами :а) a²+b²=(a+b)²б) (a-b)²+4ab=(a+b)Докажите тождество(a+2b)²-(a-2b)²=8ab​...
Zippergorskii Zippergorskii  20.04.2020 12:39
Здравствуйте решить 2 тригонометрических уравнения :_)(Прикреплены)...
roma260902 roma260902  20.04.2020 12:39
Y= sinX (x - П/2) - 2 Нарисовать функцию и расписать каждый шаг...
Linamalinagamnina Linamalinagamnina  20.04.2020 12:39
5. Расстояние между городами 780 км. Междугородныйавтобус проехал 546 км за 7 ч и сделал остановку.Сколько километров проехал автобус за 5 ч? Засколько часов он преодолеет...
tsisarmaria tsisarmaria  20.04.2020 12:39
Преобразуйте в многочлен: 4(m-n)^2+4m(m-n) 5x(x-y)-2(y-x)^2 (y+7)^2-2(y+10)(y+4) (x-5)(6+4x)-3(1-x)^2...

Популярные вопросы