Разность двух положительных чисел равна 7 а их произведение равно 18 найдите эти числа

9 и 2

Объяснение:

пусть x-1 число.

y-2 число.

Составляем уравнение:

x-y=7

Отсюда выражаем y:

y=x-7

Т.к. произведение этих чисел равно 18, то мы составляем уже другое уравнение:

x*(x-7)=18

А теперь решим его:

x^2-7x=18

x^2-7x-18=0

Находим дискриминант по формуле:

D=b^2-4ac

D=(-7)^2-4*1*(-18)=121

121>0, поэтому наше уравнение имеет ровно 2 корня!

Находим эти 2 корня по формуле:

x=(-b(+ или -)корень из D)/2*a

x1=(-(-7)+корень из 121)/2*1=9

x2=(-(-7)-корень из 121)/2*1=-2, не подходит по условию!

Находим 2 число:

x1-7=9-7=2