Разложите на множотели многочоен x²-2xy+x-xz+2yz

Нам нужно представить в виде произведения многочлен x^2y - 2y + xy^2 + 2x. В этом нам группировки и вынесение общего множителя за скобки.

Первое что мы сделаем это сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые и из каждой скобки вынесем общий множитель.

x^2y - 2y + xy^2 - 2x = (x^2y + xy^2) + (2x + 2y) = xy(x + y) - 2(x + y).

Рассмотрим полученное выражение. Оно представляет собой разность двух выражений каждое из которых содержит в себе одинаковую скобку (x + y).

xy(x + y) - 2(x + y) = (x + y)(xy + 2).

решение

х^2 - 2ху + х - хz + 2уz =

х * ( х-2у ) + х - z * ( х-2у) =

( х-z) * ( х-2у) + х