Разложите на множители трёхчлены. 1.)x2 – 2x-3=0

2.) x2 – 8x+15=0

3.) x2+6x+8=0

4.) -2x2-x+1=0

5.) -2x2+4x+6=0

6.) 3x2+30x+63=0

7.) -2x2-9x-4=0

8.) 2x2-x-1=0

9.) 2x2-4x-6=0

10.) 6x2-18x+12=0

не я незнаю сложно ша в книге чекну и ответ напишу

1.) Для начала, у нас есть трёхчлен вида x^2 - 2x - 3. Чтобы разложить его на множители, нам нужно найти два числа, которые будут являться множителями константы (в данном случае -3) и при этом сумма этих чисел будет равна коэффициенту при x (-2).

Для этого мы можем разложить -3 на два числа с помощью факторизации. Подумаем, каких двух чисел мы можем перемножить, чтобы получить -3 и при этом их сумма была -2. Очевидно, что это -3 и 1, так как (-3) * 1 = -3 и (-3) + 1 = -2.

Итак, мы можем разложить наши трёхчлены на множители следующим образом:
x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)

2.) Теперь у нас есть трёхчлен вида x^2 - 8x + 15. Мы снова ищем два числа, произведение которых равно 15 (константе), и их сумма равна -8 (коэффициенту при x).

Используя произведение 15, мы можем найти два числа такие, что их сумма равна -8. Эти числа -5 и -3, так как (-5) * (-3) = 15 и (-5) + (-3) = -8.

Разложение трёхчлена будет выглядеть следующим образом:
x^2 - 8x + 15 = (x - 5)(x - 3)

3.) Третий трёхчлен имеет вид x^2 + 6x + 8. Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, произведение которых равно 8 (константе), и их сумма равна 6 (коэффициенту при x).

Эти числа 2 и 4, так как 2 * 4 = 8 и 2 + 4 = 6.

Итак, мы можем разложить трёхчлен следующим образом:
x^2 + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4)

4.) В данном случае у нас есть трёхчлен -2x^2 - x + 1. Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, произведение которых равно -2 (коэффициент при x^2), и их сумма равна -1 (коэффициенту при x).

Такие числа -2 и 1, так как (-2) * 1 = -2 и (-2) + 1 = -1.

Разложение трёхчлена будет:
-2x^2 - x + 1 = (-2x + 1)(x - 1)

5.) Трёхчлен -2x^2 + 4x + 6 можно разложить на множители.

Первым делом, можно заметить, что все коэффициенты чётные. Мы можем вынести общий множитель из всех трёхчленов.

Общий множитель в данном случае -2, поэтому разложение будет выглядеть следующим образом:
-2(x^2 - 2x - 3) = -2(x - 3)(x + 1)

6.) Трёхчлен 3x^2 + 30x + 63 можно разложить на множители.

Тут нам помогает то, что все коэффициенты делятся на 3. Мы можем вынести общий множитель из всех трёхчленов.

Общий множитель в данном случае 3, поэтому разложение будет выглядеть следующим образом:
3(x^2 + 10x + 21) = 3(x + 3)(x + 7)

7.) Теперь рассмотрим трёхчлен -2x^2 - 9x - 4. Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, произведение которых равно -8 (произведение константы и коэффициента при x^2), и их сумма равна -9 (коэффициенту при x).

Такие числа -1 и 8, так как (-1) * 8 = -8 и (-1) + 8 = 7.

Разложение трёхчлена будет:
-2x^2 - 9x - 4 = (-x - 4)(2x + 1)

8.) Следующий трёхчлен 2x^2 - x - 1 можно разложить на множители.

Мы ищем два числа, произведение которых равно -2 (коэффициент при x^2), и их сумма равна -1 (коэффициенту при x).

Эти числа 2 и -1, так как 2 * (-1) = -2 и 2 + (-1) = 1.

Разложение трёхчлена будет:
2x^2 - x - 1 = (2x + 1)(x - 1)

9.) Теперь рассмотрим трёхчлен 2x^2 - 4x - 6.

Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, произведение которых равно -12 (произведение константы и коэффициента при x^2), и их сумма равна -4 (коэффициент при x).

Такие числа -6 и 2, так как (-6) * 2 = -12 и (-6) + 2 = -4.

Разложение трёхчлена будет:
2x^2 - 4x - 6 = (2x - 6)(x + 1)

10.) В данном случае у нас есть трёхчлен 6x^2 - 18x + 12.

Мы можем вынести общий множитель 6 из всех трёхчленов.

Общий множитель в данном случае 6, поэтому разложение будет:
6(x^2 - 3x + 2) = 6(x - 1)(x - 2)

Таким образом, мы разложили все трёхчлены на множители.