Разложите на множители трехчлен: x^4-5x^2-36

Чтобы разложить на множители надо посмотреть какие корни имеет многочлен

Х^4-5х^2-36=0

Это бикв. Ур-е

Пусть у=х^2

Тогда у^2-5у-36=0

У=9; у=-4

Тогда

у^2-5у-36= (у-9)(у+4)

Ну и подставляем х вместо у

(Х^2-9)(х^2+4)= (х-3)(х+3)(х^2+4)

Вот так;)

Пусть х^2=t, тогда уравнение примит вид: t^2-5t-36=0. D=25-4*1*(-36)=169. х1=5-13/2=-2,5; х2=9. вернемся к исходной переменной х^2=-2,5(п.к). х^2=9, х= плюс минус 3. разложим на множители (х-3) (х+3)