Разложите на множители с фсу 8x^3-(5x-3)^3. пошагово

8x³ - (5x-3)³

8  = 2², тогда

(2x)³ - (5x-3)³

применяем формулу разности кубов

а³ - в³ = (а - в)·(а² + ав + в²)

в нашем случае

а = 2х, в = 5х - 3

(2x)³ - (5x-3)³= (2х - (5x-3))·((2х)² + 2х·(5х - 3) + (5х - 3)²) =

= (2х - 5x + 3)·(4х² + (2х·5х - 2х·3) + (25х² - 30х + 9)) =

= (-3x + 3)·(4х² + 10х² - 6х + 25х² - 30х + 9) =

= (-3x + 3)·(39х² - 36х + 9) =

= 3·(1 - х)·3(13х² - 12х + 3) =

  = 9·(1 - х)(13х² - 12х + 3)

Разность кубов, преобразовать по формуле на произведения разности на неполный квадрат суммы и упростить

8x³-(5x-3)³=(2x)³-(5x-3)³=(2x-5x+3)(4x²+10x²-6x+(25x²-30x+9)=

=(3-3x)(39x²-36x+9) = 9(1-x)(13x²-12x+3)

Что-то сложновато для 4-го класса?