1. Алгебра
  2. Разложите на множители многочлен

Разложите на множители многочлен x^5 + x^4 - 2x^3 - 2x^2 + x + 1 и найдите его значение при x = - 4

sokolovvw1 sokolovvw1    3   23.01.2022 08:15    0

Ответы
Diankamilanka2005 Diankamilanka2005  23.01.2022 08:20

(x-1)^2*(x+1)^3

других разумных корней , не считая как -1 и +1 быть не может , а сколько их просто проверить.

значение в -4 будет -675

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
korol095 korol095  23.01.2022 08:20

Дан многочлен x^5+x^4-2x^3-2x^2+x+1
Чтобы разложить на множители, нужно понять, при каких иксах многочлен обращается в ноль. Корни должны быть среди делителей свободного члена, то есть 1. Делители это 1 и -1. Проверим х = 1
1+1-2-2+1+1 = 2-2-2+2 = 0, значит x = 1 корень. Проверим x = -1
-1+1+2-2-1+1 = 3-3-1+1 = 0, значит х= -1 также корень. Можно делить уголком сначала на x+1, затем на x-1, но мы вынесем общий множитель, так пойдёт легчеx^4(x+1)-2x^2(x+1)+(x+1) = (x+1)(x^4-2x^2+1) = (x+1)(x^2-1)^2 = (x+1)(x+1)^2(x-1)^2 = (x+1)^3(x-1)^2

Тогда выражение при х = -4 принимает вид:
(-4+1)^3\cdot(-4-1)^2 = (-3)^3\cdot(-5)^2 = -27\cdot25 =-675

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mullyminovam mullyminovam  19.05.2019 01:30
Найдите наибольшее значение функции y=15+3х-х^3 на отрезке [-1; 1]...
Dianablac Dianablac  19.05.2019 01:30
Из пунктов а и в , расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 10 км от пункта в, причем турист, шедший из пункта а...
Пупырка108974891 Пупырка108974891  19.05.2019 01:30
На ветке баобаба сидели 2013 попугаев и разговаривали. 1й попугай сказал: второй попугай зеленый . второй попугай сказал: третий попугай зеленый , и так далее. 2011й попугай...
lokator1 lokator1  19.05.2019 01:20
Из города а в город б выехали одновременно два автомобиля . скорость одного автомобиля была больше скорости другого на 20км/ч , поэтому он был в городе б на 1 час раньше . каковы...
Rostislav200353 Rostislav200353  19.05.2019 01:20
Вкаждом из двух бидонов было одинаковое количество молока. после того, как из первого бидона во второй перелил 20 л молока,в нем осталось втрое меньше молока,чем во втором бидоне....
zligna zligna  19.05.2019 01:20
Цена некоторого товара была сначала повышена на 10%, затем еще на 120 рублей, и, наконец еще на 5%. какова была первоначальная цена товара, если в результате повышение составило...
AAndrey7600 AAndrey7600  19.05.2019 01:20
Sin5x + sin3x / cos6x sin10x - cos10x sin6x...
dashaklimova01 dashaklimova01  19.05.2019 01:20
Вычислить : 4cos60 + 3sin180 -2tg0 подробно распишите плз...
Bludmila0509 Bludmila0509  19.05.2019 01:20
Найдите четвёртый член прогрессии: 2,1,1/...
allasrasHiron allasrasHiron  19.05.2019 01:20
Зарплату работнику повысили сначала на 15%, а потом через год-еще на20%. на сколько процентов повысилась зарплата рабочего по сравнению с начальной?...

Популярные вопросы