Разложите на множители многочлен $4x {}^{4} - 13x { }^{2} y {}^{2} + 9y {}^{4}$
Результат представьте в виде (ax - by)(cx + dy)(mx + y)(x - ny) с натуральными a, b, c, d, m, n. В ответе запишите значения a, b, c, d, m, n.
с решением

Ответы

InolaRomanova 04.01.2021 20:46

4x^4 - 13x^2y^2 + 9y^4.

Для удобства разложим 13x^2y^2 как 4x^2y^2 + 9x^2y^2 .

$4x^4 - (4x^2y^2 + 9x^2y^2) + 9y^4 = 4x^4 - 4x^2y^2 - 9x^2y^2 + 9y^4 = 4x^2(x^2 - y^2) -\\-9y^2(x^2-y^2) = (x^2-y^2)(4x^2-9y^2) = (x-y)(x+y)(2x-3y)(2x+3y)$ .

Перемещая множители, чтобы представить в виде (ax - by)(cx + dy)(mx + y)(x - ny), получаем (2x-3y)(2x+3y)(x+y)(x-y) . Сопоставив, получаем:

a = 2; b = 3; c = 2; d = 3; m = 1; n = 1.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

murvil228 16.06.2019 20:10

Верно ли если число делится на 2 и на 3 то оно обязательно делится на 6...

liya20042812 16.09.2019 09:47

Умоляю 1. для функции y=x2 найдите приращение функции, если значение аргумента переходит от 3 до 3,5. 2. найдите приращение функции f(x)=sinx в точке x0=0 при приращении...

марина1924 16.09.2019 09:46

Sin²a ctg²a+cos²a=2cos²a докажите тождество...

kalmykov24 16.09.2019 09:46

Можете решить и подробно расписать, что как делается ...

Jannalizahappy 16.09.2019 09:41

Окружность заданая формулой [tex] {x}^{2} + y {}^{2} = 16[/tex]и , прямая , заданая формулой [tex]y = x + 4[/tex]...

kdortskaya55 16.09.2019 09:35

12 = a = 17 14 = b = 24 оценить: 1) a+b 2) ab 3) 3a+b...

m1m2m3m4m571 16.09.2019 09:32

При каких значениях х имеет смысл выражение: 1) √3-х2) √3-3х3) √-4х...

toyzsr 16.09.2019 11:10

Разложите на множители 4аb•(b-2a)+3a•(2a-b)...

Str1x0 08.10.2021 16:48

Определи, сколько рациональных слагаемых содержится в разложении: (5–√+7–√10)^200....

BeseliaslivMisfit 29.05.2019 04:30

Решите уравнение : sin^2 2x - cos ^2 2x = √3/2...

Разложите на множители многочлен Результат представьте в виде (ax - by)(cx + dy)(mx + y)(x - ny) с натуральными a, b, c, d, m, n. В ответе запишите значения a, b, c, d, m, n. с решением​

Популярные вопросы