разложите на множители квадратный трехчлен m2-6m-1​

Хорошо, давай разберемся с этой задачей о разложении на множители.

Для начала, нам нужно запомнить формулу для разложения квадратного трехчлена. Она выглядит следующим образом:
m^2 - 6m - 1 = (m - p)(m - q)

Для нахождения разложения на множители, нам понадобится найти значения p и q. Мы можем это сделать, применив основные правила факторизации.

Шаг 1: Почти всегда, когда нам нужно разложить квадратный трехчлен на множители, мы начинаем с поиска двух множителей, у которых произведение равно константе (в данном случае -1), а сумма равна коэффициенту перед m (в данном случае -6).

Так как сумма коэффициентов всех множителей должна быть равна -6, мы можем предположить, что -1 имеет разности парное значение. То есть, возможны такие комбинации: (-1, 1), (-1/2, 2), (-1/4, 4), (-1/8, 8), и т.д.

Шаг 2: Теперь мы должны проверить каждую комбинацию, чтобы найти подходящие значения для p и q. Для этого нам нужно выбрать комбинацию, сложить числа из нее и умножить их, чтобы убедиться, что они на самом деле дают нам результат -6.

Давай попробуем (-1, 1):
(-1) + 1 = 0 (наш сумма коэффициентов)
(-1)(1) = -1 (наше произведение коэффициентов)
Это не дает нам -6, поэтому мы исключаем эту комбинацию и продолжаем проверку других комбинаций.

Давай проверим (-1/2, 2):
(-1/2) + 2 = 3/2 (сумма коэффициентов)
(-1/2)(2) = -1 (произведение коэффициентов)
Таким образом, мы нашли наши значения p и q!

Шаг 3: Когда находим значения p и q, мы можем записать квадратный трехчлен в виде разложения на множители:
m^2 - 6m - 1 = (m - p)(m - q)

В нашем случае p = -1/2 и q = 2, поэтому разложение будет следующим:
m^2 - 6m - 1 = (m - (-1/2))(m - 2)

Итак, разложение данного квадратного трехчлена на множители будет выглядеть так:
m^2 - 6m - 1 = (m + 1/2)(m - 2)

Надеюсь, это разъясняет задачу о разложении на множители квадратного трехчлена! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.