Разложите на множители: 7х^5-7ху^2

Решение:7х^5-7x^2=7x^2(x^3-1)

Для разложения на множители данного выражения 7х^5 - 7хy^2, мы можем использовать дистрибутивное свойство умножения для вынесения общего множителя из каждого члена выражения.

1. Находим общий множитель для 7х^5 и 7хy^2, который является 7х:
7х * (х^5 - y^2)

2. Чтобы разложить скобку (х^5 - y^2) на множители, мы используем правило разности квадратов:
(х^5 - y^2) = (х^2)^2 - (у)^2

Теперь мы получили сумму двух квадратов, которую можно разложить на разность двух квадратов:
(х^2)^2 - (у)^2 = (х^2 - у)(х^2 + у)

3. Заменяем этот результат в нашем исходном выражении:
7х * (х^5 - y^2) = 7х * (х^2 - у)(х^2 + у)

Таким образом, итоговое выражение 7х^5 - 7хy^2 можем разложить на множители как 7х * (х^2 - у)(х^2 + у).