Разложите на множители (5х+у)^2-(х-5у)^2

25x^2 + 10xy + y^2 - (x^2-10xy + 25y^2) = 25x^2+10xy+y^2-x^2+10xy-25y^2 = 25x^2+20xy+24y^2

можно заметить, что здесь формула сокращенного умножения - разность квадратов, которая раскладывается, как произведение разности двух чисел на их сумму:

=(5x+y-(x-5y))(5x+y+x-5y)=(5x+y-x+5y)(5x+y+x-5y)=(4x+6y)(6x-4y)=выносим общий множитель 2 из первой скобки и общий множитель 2 из второй скобки:

=2(2x+3y)2(3x-2y)=4(2x+3y)2(3x-2y)