Разложите на множители: 4а^2 – 3b^2​

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4a2 - 4b2 применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений (чисел) равна произведению разности и суммы этих выражений (чисел).

a2 - b2 = (a - b)(a + b).

Прежде чем применить формулу представим разность выражений в виде разности квадратов:

4a2 - 4b2 = (2a)2 - (2b)2, применим формулу сокращенного умножения и получим тождественно равное выражение:

(2a)2 - (2b)2 = (2a - 2b)(2a + 2b)

ответ: (2a - 2b)(2a+2b)