Разложите на множители: 1) mn - mk + dn - dk; 3) у8 + уб - - 6; 2) 7x - - 7 + y; 4) 12xy - 3y + 4x2 - x. Вычислите значение выражения 12,7 • 5,3 + 3,2 7,3 + 0,8 - 7,3 - 12,7 - 1,3. Найдите значение выражения 2xsy - 5xy3 - 10y2 + 4x2 при x=12, y==7 разложив его предварительно на множители

Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и с удовольствием помогу вам разложить выражения на множители, вычислить значения выражений и решить поставленные задачи.

1) Разложение на множители выражения mn - mk + dn - dk.
Чтобы разложить выражение на множители, нужно применить общий делитель для каждой пары чисел: mn, mk, dn и dk. В данном случае общим делителем является буква m, поэтому можно вынести ее за скобки:
mn - mk + dn - dk = m(n - k) + d(n - k).
Теперь в каждой скобке есть одинаковое выражение (n - k). Избавимся от скобок, получив:
mn - mk + dn - dk = (n - k)(m + d).

2) Разложение на множители выражения 7x - - 7 + y.
Здесь имеется два отрицательных знака, которые можно сократить. Применим эту операцию:
7x - - 7 + y = 7x + 7 + y.
Теперь получившееся выражение можно записать в следующей форме:
7x + 7 + y = 7(x + 1) + y.

3) Разложение на множители выражения у8 + уб - - 6.
Также заметим два отрицательных знака, которые сократим:
у8 + уб - - 6 = у8 + уб + 6.
Запишем выражение в виде:
у8 + уб + 6 = у(8 + б) + 6.

4) Разложение на множители выражения 12xy - 3y + 4x2 - x.
Здесь нет сокращений отрицательных знаков, поэтому разложим выражение по парам чисел:
12xy - 3y + 4x2 - x = 3y(4x - 1) + x(4x - 1).
Получили следующее разложение:
12xy - 3y + 4x2 - x = (4x - 1)(3y + x).

Теперь перейдем к вычислению значений выражений.

1) Вычисление значения выражения 12,7 • 5,3 + 3,2 • 7,3 + 0,8 - 7,3 - 12,7 - 1,3.
Для упрощения вычислений мы сначала выполним умножение и деление, а затем сложение и вычитание:
12,7 • 5,3 = 67,51
3,2 • 7,3 = 23,36
67,51 + 23,36 = 90,87
90,87 + 0,8 = 91,67
91,67 - 7,3 = 84,37
84,37 - 12,7 = 71,67
71,67 - 1,3 = 70,37

Таким образом, значение выражения равно 70,37.

2) Нахождение значения выражения 2xsy - 5xy3 - 10y2 + 4x2 при x = 12 и y = 7.
Сначала разложим выражение на множители:
2xsy - 5xy3 - 10y2 + 4x2 = x(2sy - 5y3 + 4x) - 10y2.
Затем подставим значения x = 12 и y = 7:
x(2sy - 5y3 + 4x) - 10y2 = 12(2(7)(12) - 5(7)^3 + 4(12)) - 10(7)^2.
Выполняем вычисления:
2(7)(12) = 168
5(7)^3 = 5(343) = 1715
4(12) = 48
10(7)^2 = 10(49) = 490
12(168 - 1715 + 48) - 490
= 12(-1499 + 48) - 490
= 12(-1451) - 490
= -17412 - 490
= -17902

Таким образом, значение выражения при x = 12 и y = 7 равно -17902.

Надеюсь, ответы были понятны и полезны. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!